Кибернетика или управление и связь в животном и машине

В идеальную вычислительную машину все данные надо вводить сразу же в начале работы, и затем до самого конца она должна по возможности быть свободна от человеческого вмешательства. Это значит, что машина должна получить в начале работы не только все числовые данные, но и все правила их соединения, в виде инструкций на любую ситуацию, которая может возникнуть в ходе вычислений. Следовательно, вычислительной машине надо быть не только арифметической, [c.189] но и логической машиной и комбинировать возможности согласно систематическому алгорифму. Существует много алгорифмов, которые могли бы использоваться для комбинирования возможностей, но простейший из них известен как алгебра логики par excellence[155], или булева алгебра. Этот алгорифм, подобно двоичной арифметике, основан на дихотомии, т. е. на выборе между «да» и «нет», между пребыванием в классе и вне класса. Причины его превосходства над другими системами те же, что и причины превосходства двоичной арифметики над другими арифметиками.

Таким образом, все данные, числовые или логические, введенные в машину, имеют вид некоторого множества выборов между двумя альтернативами, а все операции над данными имеют вид приведения того или иного множества новых выборов в зависимость от того или иного множества прежних выборов. Когда я складываю два однозначных числа А и В, я получаю двузначное число, начинающееся с единицы, если А и В оба равны единице, а в остальных случаях начинающееся с нуля. Второй разряд есть единица, если А≠В, и нуль, если А=В. Сложение чисел, имеющих более одного разряда, происходит по аналогичным, но более сложным правилам. Умножение в двоичной системе, как и в десятичной, можно свести к таблице умножения и к сложению чисел; правила умножения двоичных чисел изображаются очень простой таблицей:

           (5.08)

Следовательно, умножение есть просто способ определения множества новых цифр по данным исходным цифрам.

С логической стороны, если О — отрицательное, а I — положительное решение, то всякий оператор может быть получен из трех операторов: отрицания, переводящего I в О и О в I; логического сложения, описываемого таблицей: [c.190]

           (5.09)

и логического умножения, описываемого такой же таблицей, что и умножение чисел в системе (1, 0), а именно:

           (5.10)

Таким образом, любая ситуация, возникающая при работе машины, требует лишь новых выборов между альтернативами I и О согласно фиксированной системе правил, связывающих их с ранее принятыми решениями. Иными словами, машина строится как комплект реле, имеющих каждое два состояния, скажем: «включено» и «выключено», причем на каждом этапе работы каждое реле принимает положение, определяемое положениями некоторых или всех реле данного комплекта на предыдущем этапе. Эти этапы работы можно «синхронизировать» с помощью центрального импульсного устройства или нескольких импульсных устройств; или же действие каждого реле может быть задержано, пока все реле, которым нужно было действовать раньше, не совершат все необходимые операции.

В вычислительной машине могут применяться весьма разнообразные реле. Они могут быть чисто механическими или могут быть электромеханическими, как в случае соленоидного реле, где якорь остается в одном из двух возможных положений равновесия, пока соответствующий импульс не перебросит его в другое положение. Они могут быть чисто электрическими системами с двумя противоположными положениями равновесия; таковы газонаполненные и вакуумные лампы (последние являются гораздо более быстродействующими). Оба возможных состояния релейной системы могут быть устойчивы при отсутствии внешнего возмущения, или же одно может быть устойчивое, а другое — переходное. Во втором случае всегда, а в первом случае большей частью желательно иметь специальное устройство для хранения импульсов, которые должны [c.191] действовать через некоторое время в будущем, и избегать застопоривания системы, наступающего, когда одно из реле повторяет свои импульсы бесконечно. Но о проблеме памяти мы еще будем говорить дальше.