Кибернетика или управление и связь в животном и машине

В человеческом теле движение руки или пальца связано с большим числом суставов. Выходное усилие равно векторной комбинации выходных усилий всех этих суставов. Мы видели, что, вообще говоря, сложную аддитивную систему такого рода нельзя стабилизировать одной обратной связью. Поэтому обратная связь произвольного движения, при помощи которой мы регулируем выполнение задачи, наблюдая, насколько та еще не выполнена, должна быть поддержана другими обратными связями. Последние называются обратными связями позы и служат общему поддержанию тонуса мышечной системы. Именно обратная связь произвольного движения и подвержена нарушениям и расстройствам при повреждении мозжечка, ибо следующий за этим тремор появляется только тогда, когда больной пытается выполнить произвольное действие. Этот интенционный тремор, при котором больной не может взять стакан воды, не опрокинув его, весьма отличен по природе от тремора при паркинсоновской болезни, или дрожательном параличе. Тремор при паркинсоновской болезни проявляется наиболее типично, когда больной неподвижен, и часто, по-видимому, значительно ослабляется, когда больной пытается выполнить сознательно контролируемые действия. Встречаются хирурги с паркинсоновской болезнью, которые неплохо [c.176] справляются с операциями. Паркинсоновская болезнь, как известно, имеет причину не в болезненном состоянии мозжечка, а связана с патологическим очагом где-то в стволе мозга. Это лишь одна из болезней обратных связей позы, и многие из таких болезней происходят от повреждений частей нервной системы, расположенных весьма разнообразно. Одна из важных задач физиологической кибернетики — распутать и локализировать различные части этого комплекса обратных связей произвольных действий и поз. Примерами составных рефлексов такого рода служат чесальный рефлекс и рефлекс ходьбы.

Когда обратная связь возможна и устойчива, то, как мы уже говорили, она даст ту выгоду, что делает поведение системы менее зависимым от нагрузки. Допустим, что нагрузка изменяет характеристику А на dА. Относительное изменение равно dA/A. Если оператор после обратной связи имеет вид

           (4.51)

то мы получим[151]

           (4.52)

Таким образом, обратная связь позволяет уменьшить зависимость системы от характеристики двигателя и стабилизировать ее для всех частот, для которых

           (4.53)

То есть вся граница между внутренними и внешними точками должна лежать внутри круга с радиусом С и центром в точке — С. Это не будет выполняться даже в первом из рассмотренных нами случаев. Эффект сильной отрицательной обратной связи, если она устойчива, состоит в увеличении устойчивости системы при низких частотах, однако большей частью за счет ее устойчивости при тех или иных высоких частотах. Тем не менее [c.177] во многих случаях оказывается выгодной даже такая степень стабилизации.

Рассмотрение колебаний, вызванных чрезмерной обратной связью, поднимает весьма важный вопрос о частоте начинающегося колебания. Последняя определяется значением y в iy, соответствующим той точке границы между внутренней и внешней областями кривой (4.17), которая будет самой левой на отрицательной оси u. Величина y, очевидно, имеет размерность частоты.

Мы пришли к концу нашего элементарного исследования линейных колебаний с точки зрения обратной связи. Линейная колебательная система обладает весьма специальными свойствами, характеризующими ее колебания. Одно из них заключается в том, что такая система всегда может и большей частью — при отсутствии независимых одновременных колебаний — будет совершать колебания вида

           (4.54)

Существование периодического несинусоидального колебания всегда указывает по меньшей мере на то, что система нелинейна относительно наблюдаемой переменной. В некоторых, хотя и весьма немногих, случаях систему можно сделать линейной, выбрав другую независимую переменную.