Кибернетика или управление и связь в животном и машине

Для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных мы лишены того, что имеем для линейных уравнений, — достаточно строгой, чисто математической теории. Здесь вычислительные методы важны не только для исследования частных случаев, но, как отмечал фон Нейман, должны помочь нашему ознакомлению с большим числом частных случаев, без чего мы вряд ли сможем сформулировать общую теорию. До некоторой степени такое ознакомление производилось с помощью весьма дорогого экспериментального оборудования, например с помощью аэродинамических труб. Именно этим способом мы познакомились со сложными свойствами таких явлений, как ударные волны, поверхности скольжения, турбулентность и т. п., для которых мы вряд ли можем дать надлежащую математическую теорию. Мы не знаем, сколько еще может быть неоткрытых явлений подобного характера. Аналоговые машины имеют несколько меньшую точность по сравнению с цифровыми и во многих случаях действуют настолько медленнее, что цифровые машины следует считать значительно более перспективными.

При применении этих новых машин становится все более очевидным, что они требуют специальных математических методов, совершенно отличных от тех, к которым прибегали в ручных расчетах или на малых машинах. Так, даже применение машин для вычисления определителей не очень высокого порядка или для решения системы 20- или 30-линейных уравнений связано с трудностями, не возникающими при изучении аналогичных задач более низкого порядка. Если не проявить особой тщательности при постановке задачи, эти трудности могут привести к тому, что в решении совершенно не будет значащих цифр. Излишне даже говорить, что тонкие, эффективные средства, подобные сверхбыстрой вычислительной машине, теряют силу, попадая в руки лиц, не имеющих достаточной технической квалификации для полного их использования. Сверхбыстрые вычислительные машины, конечно, не уменьшат [c.206] потребности в математиках, обладающих глубокими знаниями и надлежащими техническими навыками.

И при механическом, и при электрическом конструировании вычислительной машины следует иметь в виду несколько правил. Во-первых, сравнительно часто используемые механизмы, как, например, множительные или суммирующие устройства, должны представлять собой относительно стандартизированные узлы, приспособленные для одного частного применения, а механизмы, используемые реже, должны формироваться на время из элементов, пригодных также и для других целей. С этим тесно связано следующее соображение: в этих более общих механизмах компоненты должны использоваться в соответствии с их общими свойствами и их не должны назначать в какую-либо постоянную комбинацию с другими частями машины. Должно иметься какое-то устройство, подобное автоматической телефонной станции, которое будет искать свободные компоненты и соединители разного рода и включать их по мере необходимости. Это значительно снизит весьма высокие издержки, обусловленные наличием большого количества неиспользуемых элементов, которые не могут применяться, если не применяется весь узел. Мы увидим большую важность этого принципа при рассмотрении проблем нагрузки и перегрузки в нервной системе.

Наконец, я хотел бы указать, что большая вычислительная машина, будь то механическая или электрическая система или мозг, потребляет большое количество энергии, которая расходуется и рассеивается в виде тепла. Кровь, оттекающая от мозга, на долю градуса теплее, чем кровь, притекающая к нему. Никакая другая вычислительная машина не приближается по экономии энергии к мозгу. В большой установке, подобной машинам ЭНИАК или ЭДВАК, нити накала ламп потребляют количество энергии, измеряемое киловаттами, и, если не предусмотреть надлежащих вентилирующих и охлаждающих приспособлений, система может пострадать от перегрева, который в конце концов совершенно изменит параметры машины и нарушит ее работу. Однако энергия, расходуемая на отдельную операцию, ничтожно мала и не может никоим образом служить надлежащей мерой работы аппаратуры. Механический [c.207] мозг не выделяет мысль, «как печень выделяет желчь», что утверждали прежние материалисты, и не выделяет ее в виде энергии, подобно мышцам. Информация есть информация, а не материя и не энергия. Тот материализм, который не признает этого, не может быть жизнеспособным в настоящее время. [c.208]

Глава VI. Гештальт и универсалии [164]

В предыдущей главе, в числе прочего, мы обсуждали, можно ли связать какой-либо нервный механизм с локковской теорией ассоциации идей. Согласно Локку, ассоциация идей основана на трех принципах: принципе смежности, принципе сходства и принципе причины и следствия. Третий принцип Локк и еще решительнее Юм сводят просто к постоянному сосуществованию, и, таким образом, он подпадает под первый принцип — смежности. Второй принцип — принцип сходства — заслуживает более детального рассмотрения.