Обычно новые теоремы или новые доказательства известных теорем сначала формулируются индуктивным путем, а затем доказываются строго логически, т. е. дедуктивно. В этом направлении работает известный японский математик Ватанабе. Он исходит из общих гипотез, справедливость которых может быть оценена при помощи чисел. Применяя этот метод, Ватанабе в состоянии, сравнивая гипотезы, выбрать те, которые соответствуют данному предположению и которые справедливы также в других аналогичных случаях. Данная ситуация очень похожа на ту, которая возникает при определении оптимальной стратегии в теории игр.
Тут появляется то парадоксальное обстоятельство, что, применяя в этих целях вычислительные машины, мы решает проблемы индуктивной логики при помощи дедуктивной. Этот метод очень важен потому, что он дает нам представление о том, как у человека происходит процесс индукции. Обычно принимается, что индукция по существу состоит в выборе правильного результата из бесконечного числа возможностей. Однако на практике оказывается, что выбор ограничивается только конечным числом возможностей и, что самое удивительное, это число очень мало. Осознание данного факта имеет большое практическое значение.
Как показал недавно состоявшийся в Москве I конгресс ИФАК, человек в настоящее время уже в состоянии конструировать такие самоорганизующиеся машины. Это представляет собой новую главу в истории техники.
Помимо этого количественного различия, существует еще качественное отличие. Преимущество человека состоит в его гибкости, в его умении работать с неточными идеями. Это означает, что человек обладает фантазией, другими словами, он создает понятие. Преимущества машин — в скорости и точности.
В некоторых странах, в том числе в США, заметна тенденция к «обожествлению» машин, к попытке приписать им такие возможности, которыми они в действительности не обладают. В этом заключается большая опасность.
Далее, наши машины нуждаются в программах. Эти программы могут, правда, быть составлены другими машинами, однако для этих машин программу должен опять-таки составить человек. Данную мысль можно [c.317] продолжить — это означает, что подвижна сама граница между машиной и организмом, и ответ на вопрос, какой сложности могут быть построены машины, даст только опыт.
Однако при конструировании новых машин мы всегда должны сознавать, какие возможны последствия от их применения. Программы для этих машин должны быть всегда заранее точно определены, в противном случае могут быть не только положительные, но и вредные последствия. Если последствия не будут точно известны, то может произойти то, о чем говорится в известной английской сказке, которую я обычно при рассмотрении этого вопроса привожу. Один человек стал обладателем талисмана, с помощью которого могло быть выполнено любое его желание. Однако какой ценой он должен был заплатить за такое благо, было ему неизвестно. Когда он однажды получил с помощью своего талисмана большую сумму денег, то оказалось, что он должен был за это пожертвовать жизнью любимого сына…