Хохмач

– Так вот, один полицейский – даже если он вооружен самой современной техникой – не в состоянии уследить за поведением трехсот тридцати трех человек, если они, предположим, решат совершить одновременно триста тридцать три преступления. Это окажется просто физически невозможным хотя бы потому, что он не сможет одновременно быть даже в двух разных местах – таков непреложный закон физики. Конечно, достаточно большое число полицейских, объединив свои усилия, могут справиться и с десятью миллионами человек, если вдруг где-то начнется всеобщий криминальный разгул. Но даже все они вместе взятые не смогут справиться с десятью миллионами человек, если каждый будет совершать по преступлению. Одним словом, если десять миллионов преступлений свершатся одновременно, и это при любых перестановках.

– Я что-то не пойму, – сказал Рейф.

– Я говорю о перестановках, – пояснил глухой. – Речь идет о числе комбинаций... Ну ладно, давай рассмотрим это на примере карт. Карты наверняка не произведут на тебя столь удручающего впечатления, как полицейские. В колоде имеется пятьдесят две карты, и для начала мы обратимся к простым перестановкам. – Он достал из кармана блокнотик и написал на чистой странице:

Р52

– И все равно я ничего не понимаю, – сказал Рейф.

– Это просто математический способ записи возможных перестановок пятидесяти двух предметов. Мы решили подсчитать все возможные комбинации карт, которые можно получить, используя колоду из пятидесяти двух карт. В этом случае мы получаем следующее уравнение... – И он написал на листке:

P52=1 X 2 X 3 X...52-1 Х52=52!

– Вот это и даст нам все возможные расклады для такой колоды.

– А здесь восклицательный знак? – спросил Рейф.

– Это не восклицательный знак. Это факториал. В математике вообще нет знаков препинания. Этот знак означает, что цифра пятьдесят два должна быть умножена последовательно на цифру пятьдесят один и так по нисходящей вплоть до единицы. Ну например, чтобы получить перестановки для четырех предметов, нужно четыре умножить на три, на два, и потом на единицу.

– Ну и сколько же комбинаций дает колода карт?

– 52!, то есть производное от умножения пятидесяти двух на пятьдесят один, потом на пятьдесят, на сорок девять и так вплоть до единицы. Чтобы получить его, нам пришлось бы здесь умножать чуть ли не целый день. Но, рискуя вызвать ваше неудовольствие, попытаюсь все-таки вернуться к полицейским, ибо именно они интересуют нас в данном случае. А еще более конкретно – к детективам Восемьдесят седьмого участка. Формально в его штате шестнадцать детективов. Но к тому времени, когда мы будем проворачивать наше дело, двое из них окажутся в отпуске, а еще двое будут откомандированы в Вашингтон для повышения квалификации на курсах ФБР.

– Значит, остается двенадцать, – заметил Рейф.

– Правильно. А теперь давайте подсчитаем все возможные комбинации, в которые можно соединить двенадцать человек, хорошо? В результате мы получаем следующую формулу.

И он написал на листке:

P12=12!

– Это означает, – продолжал он, – что 12 нужно умножить на 11, потом на 10 и так далее. Давайте посмотрим, что же у нас получится. – Он стал быстро производить расчеты тут же на листке. – Ну вот, видите? – сказал он наконец. – Мы получили цифру 479001600. Потрясающий результат, не так ли?

– Еще бы. Честно говоря, на меня и один-единственный полицейский производит потрясающее впечатление, – заметил Рейф.

– Но при этом нужно – учесть, что детективы обычно работают парами, а не группами по три, четыре или, скажем, по восемь человек. Это, естественно, очень сокращает число комбинаций, но нам и незачем их подсчитывать. Нам просто следует извлечь из этого некую схему действий правоохранительных органов. Видите ли, Рейф, я пришел к выводу, что полиция тоже разработала свою собственную теорию вероятности и действует, ее выходя за пределы весьма узких рамок. Вполне естественно, что при ограниченности собственных сил – всего тридцать тысяч на весь город – они просто не в состоянии находиться во всех местах одновременно. Город разросся до невероятных размеров, а преступной деятельностью занимается все большее число его граждан. Поэтому полиция просто вынуждена закрывать глаза на определенный процент правонарушений. При этом они исходят из следующих соображений: какая-то часть преступников некоторое время остается вне поля зрения закона просто потому, что мы не можем воспрепятствовать совершению всех преступлений. Не можем мы также и должным образом расследовать бесчисленное множество самых разнообразных правонарушений. И все-таки, в конечном счете, нам наверняка удастся схватить за руку всех, пока еще не обнаруженных преступников, просто потому, что в конце концов кто-то из нас окажется в нужный момент на нужном месте, или же возникнет ситуация более благоприятная для расследования преступления, совершенного ранее. Но это “в конечном счете” означает только то, что они вынуждены полагаться на теорию вероятности.

– Знаете, я, пожалуй, займусь лучше сейчас своими телефонными звонками, – сказал Рейф. – Да к тому же, и ваш паром подходит.