Хочу быть топографом

Но зато у ковылька есть другие преимущества. Не забывайте, что измерять рулеткой длинные линии — занятие довольно скучноватое: то и дело приходится нагибаться, присаживаться на корточки, расправлять петли. А ковыльком мерить очень интересно: вы бежите с ним, ваши движения строго ритмичны и четки. Считать под шаги ковылька очень легко, только следите, чтобы он не шагал зигзагами.

Потом даже если вы и достанете рулетку, то только одну, а ковыльков вы сколотите столько, сколько ребят хочет участвовать в съемках. Понятно, что ваши измерения пойдут быстрее.

Наконец вы можете брать с собой и рулетку и ковылек. Рулеткой вы будете измерять основные линии, а все остальные — ковыльком.

Ковылек — очень распространенный измерительный прибор в сельском хозяйстве. Он является неизменным спутником колхозных бригадиров и учетчиков при ежедневном подсчете площадей участков, вспаханных трактором, убранных комбайном и т. д.

^{Так измеряют линии с помощью ковылька.}

В ковыльке для взрослых размер АВ равен 2 метрам. Боюсь, что вам с ним неудобно будет шагать. Советую сделать ковылек уменьшенных размеров: АВ =170, АD =130, ВС =120 сантиметров. Концы А и В заострите — срежьте на конус. Когда будете сбивать ковылек гвоздями, постарайтесь как можно точнее отмерить размер АВ. Ведь ошибка в 1 сантиметр даст на 100 метров расхождение в 60 сантиметров.

Ясно, что длина измеренной линии равняется числу шагов ковылька, умноженному на 170 сантиметров, плюс последний отрезок. Этот отрезок или определите на глаз, или измерьте отдельно рулеткой, складным метром или портновским сантиметром.

Для скорости вычислений советую заранее составить специальную таблицу перевода числа шагов ковылька в метры.

Решение задач с помощью рулетки

Сколько удовольствия может доставить геометрия на практике — возле дома, в поле, у реки! Линии, на концах которых оказываются не буквы, а вешки, оживают, становятся осязаемыми С помощью рулетки, вешек и простейших самодельных приборов можно решать разные геометрические задачи: восстанавливать перпендикуляры, узнавать ширину реки и, наконец, заняться съемкой плана пионерлагеря.

Дальше в книжке будет говориться о геометрии на практике. Я разберу с вами несколько задач[9].

Эти задачи интересно решать в поле, а не читать о них, сидя за столом.

Организуйте в вашей школе или в пионерском лагере топографический кружок. Предположим, что желающих заниматься топографией оказалось 35 человек.

Разбейтесь на звенья по 3-6 человек. Выберите старших — звеньевых, которые распределят между остальными ребятами определенные обязанности. Пусть один будет идти впереди с вешками (вешильщик), двое будут измерять расстояния рулеткой, Двое — ковыльком (мерщики), один или двое будут записывать и рисовать, один будет заколачивать колышки, один собирать вешки и т. д. И эти свои обязанности ребята пусть не меняют.

Звенья могут заниматься на разных участках, а могут, наоборот, и на одном и том же участке. Тогда, по окончании занятий, можно будет сравнивать, у какого звена получились лучшие результаты.

Разбивка волейбольной площадки. В пионерском лагере понадобилось разбить волейбольную площадку размером 18 X 9 метров. Можно, конечно, сделать это на глазок, а можно и более точно, с помощью рулетки.

Помните теорему Пифагора — сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы? Есть такой прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 3 и 4 единицам, а гипотенуза — 5. Этот треугольник называется египетским, потому что соотношение его сторон было известно еще в древнем Египте.

Отмерим сперва линию АВ — 18 метров и отметим на ней на расстоянии 3 метров от А точку Е. В точках А, В, Е забьем колышки. Пусть один из вас держит ноль рулетки у колышка А, другой возьмет ленту за 9-й метр и приставит ее к точке Е, а третий возьмет ленту за 4-й метр, согнет ее и оттянет в сторону АС; лента неизбежно попадет своим 4-м метром в точку F. Забив в точке F колышек, нетрудно убедиться, что угол FАЕ будет прямым.

^{Восстановление перпендикуляра способом египетского треугольника.}

Ясно, чтобы получить точку С, надо продолжить рулеткой линию АF еще на 5 метров и поставить колышек С в створе колышков А и F.

Точно так же восстановим другой перпендикуляр, из точки В, и получим точку D.

Три стороны у нас измерены. Четвертую — СD — для контроля тоже необходимо измерить. Также необходимо измерить обе диагонали: АD и ВС (которые в прямоугольнике должны быть равны).

Если все эти контрольные измерения дадут ошибку менее 10 сантиметров, можно, переставляя немного колышки, добиться того, что разбивка волейбольной площадки по всем размерам — и основным и контрольным — будет вполне удовлетворительна.

^{Контрольное измерение диагонали.} 

Если у вас рулетка 20-метровая, берите стороны треугольника соответственно вдвое больше: 10, 8 и 6 метров.