Характер Физических Законов

Добавление времени в качестве новой координаты к трем пространственным координатам - это не просто искусственный прием, как объясняется в большинстве научно-популярных книг, где говорится: "Мы добавляем временную координату к пространственным, потому что нельзя ограничиться указанием местоположения точки, нужно сказать еще и когда". Все это верно, но это не привело бы еще к образованию настоящего четырехмерного мира. Это означало бы лишь положить рядом две разные вещи. Настоящее пространство в известном смысле характеризуется тем, что оно существует само по себе, независимо от какой-то частной выбранной точки зрения, и когда мы смотрим под -разными углами, часть того, что "спереди" или "сзади", может смешаться с тем, что "справа" или "слева". Точно так же и то, что "было" или "будет" во времени, может частично смешиваться с тем, что "там" или "здесь" в пространстве. Пространство и время оказываются неразрывно связанными между собой. После этого открытия Минковский заметил, что "отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность".

Этим конкретным примером я занимаюсь так подробно потому, что, по сути дела, именно отсюда и начинается настоящее изучение симметрий физических законов. Именно Пуанкаре предложил исследовать, что можно делать с уравнениями, не меняя при этом их вида. Именно ему принадлежит идея обратить внимание на свойства симметрии физических законов. В симметрии относительно пространственных переносов, сдвигов во времени и т. п. не было особой глубины. Симметрия же относительно равномерного прямолинейного движения очень интересна, и из нее вытекают самые разнообразные следствия. Более того, эти следствия можно распространять на законы, которых мы не знаем. Например, предполагая, что этот принцип справедлив и для распада -мезонов, мы можем утверждать, что при их помощи нельзя узнать, как быстро движется космический корабль. А это значит, что мы знаем хоть что-то о законах -мезонного распада, хотя у нас нет никаких сведений о том, чем же, собственно, вызывается этот распад.

У физических законов есть немало и других свойств симметрии, и некоторые из них совсем другого рода. Я упомяну только несколько. Одно из подобных свойств состоит в том, что один атом можно заменить другим того же типа и это никак не скажется на любом явлении. Позволительно спросить: "А что значит одного типа?" И мне остается только ответить, что однотипные атомы позволяют заменять один другим без каких-либо последствий! Не правда ли, создается впечатление, что физики все время занимаются какой-то бессмыслицей. Атомы бывают разных типов, и если вы замените один атом атомом другого типа, то что-то изменится, а если того же типа, то ничего не изменится - и мы никогда не выйдем из заколдованного круга. Но настоящий смысл нашего утверждения состоит в том, что атомы одного типа существуют, что можно найти такие группы или классы атомов, в которых замена одного атома другим не будет иметь никакого значения. А так как количество атомов в таком крошечном кусочке вещества, как моль данного вещества, оценивается числом с 23 нулями, нам очень важно, что некоторые из них одинаковы, что не все они совершенно различны. На самом деле очень важно, что мы можем разделить их на конечное число (несколько сотен) различных типов, а раз это так, то наше утверждение о том, что один атом можно заменить без каких-либо последствий другим, однотипным, несет совсем немало информации.

Наиболее важно это для квантовой механики. К сожалению, я не могу объяснить этого здесь, отчасти (и только отчасти) потому, что лекция предназначена аудитории без математической подготовки. Но и для подготовленного читателя это хитрый вопрос. В квантовой механике утверждение, что один атом можно заменить другим, однотипным, приводит к удивительным следствиям. Оно объясняет странное явление, наблюдаемое в жидком гелии, который течет по трубам, не испытывая какого-либо сопротивления, просто течет себе и течет и так никогда и не останавливается. Оно даже лежит в основе всей периодической системы элементов и объясняет, откуда берутся те силы, что не дают мне провалиться сквозь пол. Здесь я не могу говорить обо всем этом подробно, но мне хочется подчеркнуть важность исследования этих принципов.

Теперь вам может показаться, что все законы физики симметричны относительно любых изменений. Чтобы вы так не думали, я приведу несколько примеров. Первый из них - изменение масштаба. Неверно, что если вы построите одну установку, а затем другую, каждая деталь которой будет точным повторением соответствующей детали предыдущей установки и будет сделана из того же материала, но только в два раза крупнее, то она будет работать точно таким же образом, что и первая. Те, кто уже привык иметь дело с атомами, знают об этом, так как если я уменьшу установку в десять миллиардов раз, то на нее придется около пяти атомов, а из пяти атомов не сделаешь, например, станка.