Характер Физических Законов

Существует еще и третья формулировка, основанная на качественно иных понятиях. Если вам не нравится действие на расстоянии, то я показал вам, как можно без него обойтись. Теперь я дам вам формулировку, которая в философском смысле прямо противоположна предыдущей. Тут нам не нужно переходить от момента к моменту, от точки к точке; мы опишем все сразу, целиком. Пусть у нас имеется несколько частиц и вы желаете знать, как одна из них перемещается из одного места в другое. Вообразим все возможные пути перехода из одного места в другое за данный отрезок времени (рис. 17).

Скажем, частица должна перейти из точки Хв точку Yза час и вы желаете знать, по какому пути она может двигаться. Вы воображаете всевозможные кривые и для каждой кривой подсчитываете определенную величину. (Я не хочу рассказывать, какая это величина, но для тех, кто о ней наслышан, напомню, что для каждого пути она равна среднему значению разности между кинетической и потенциальной энергией.) Если вы подсчитаете эту величину для одного пути, а затем для другого, то для разных путей получите разные числа. Но один из путей дает наименьшее возможное число - именно этим путем и воспользуется на самом деле частица! Теперь мы описываем действительное движение, эллипс, высказывая нечто о кривой в целом. Нам не нужно думать о причинности, о том, что частица чувствует притяжение и движется в согласии с ним. Вместо этого мы говорим, что она разом "обнюхивает" все кривые, все возможные пути и решает, какой выбрать. (Выбирает тот, для которого наша величина - минимальная.)

Вот вам пример, сколько прекрасных способов существует для описания природы. Если нам говорят, что в Природе должна господствовать причинность, вы можете взять ньютонову формулировку; если настаивают, что Природа должна обладать свойствами локальности - к вашим услугам вторая формулировка; если же вас убедили, что Природу нужно описывать при помощи принципа минимума, - берите третью. Какая же из них правильна? Если они математически неравнозначны, если из них вытекают разные бедствия, то нам остается лишь выяснить на эксперименте, как именно поступает Природа.

К нам могут подойти люди и завести философский спор, что одна им нравится больше, чем другая; но опыт научил нас, что в предсказании поступков Природы философские предчувствия не оправдываются. Мы просто должны представить себе все возможности и затем все их перепробовать.

Но в том случае, с котором мы сейчас говорили, все теории совершенно эквивалентны. С точки зрения математической все эти три формулировки - ньютонова, локальная полевая и принцип минимума - приводят к совершенно одинаковым последствиям. Что же тогда делать? Вы прочтете в любой книге, что мы не имеем права отдать научное предпочтение одной из них. И это правда. В научном смысле они эквивалентны. Нет такого опыта, который позволил бы нам сделать этот, выбор, потому что все следствия одинаковы. Но психологически они различны. Во-первых, они могут нравиться или не нравиться в философском плане; эту болезнь можно вылечить только тренировкой. Во-вторых, психологическое различие между ними становится особенно важным, когда вы отправляетесь на поиски новых законов.

Пока физика не полна и мы пытаемся открыть новые законы, различные возможные формулировки могут послужить путеводными нитями к пониманию того, что произойдет при других обстоятельствах. В этом случае они психологически не равноценны, ибо толкают нас на разные догадки относительно того, как может выглядеть закон в более общей ситуации.

Например, Эйнштейн понял, что электрические сигналы не могут распространяться быстрее света. Он догадался, что это общий принцип. (Подобной игрой в догадки занимались и мы, когда брали закон сохранения момента количества движения и переносили его с одного частного случая, для которого он доказан, на все явления природы.) Эйнштейн догадался, что это общее свойство природы, и в том числе гравитации. Если сигналы не могут распространяться быстрее света, то формулировка, подразумевающая мгновенные взаимодействия, очень плоха. Поэтому в обобщенной теории гравитации, созданной Эйнштейном, метод Ньютона безнадежно слаб и чудовищно сложен, тогда как метод полей и принцип минимума точны и просты. Какой из двух предпочесть - мы до сих пор не решили.

На самом деле оказывается, что в квантовой механике ни один из них не точен в том виде, в каком я их сформулировал, а сам факт существования принципа минимума является следствием того, что в микромире частицы подчиняются квантовой механике.