Хаос и структура

е) Для отражения первообраза должно быть инобытие. Если роль первообраза в нашей системе играет само число, (…) числа, конструированный при помощи принципов едино–раздельности, то инобытием этого первообраза является, очевидно, становление, сфера принципа непрерывности. Следовательно, для конструкции метрической геометрии мы выше использовали не только категории самотождественного различия, подвижного покоя и определенности бытия, но и категорию становления. Так оно и должно быть, потому что становление гораздо ближе подходит к метрической операции, чем дескриптивные и чисто смысловые категории едино–раздель–ности. Безусловно, становление входило и в нашу конструкцию топологии, проективной и аффинной геометрии, так как на данной ступени нашей диалектической системы мы обозреваем судьбы становления в связи с отражающимися на нем категориями едино–раздельности. Но во всех этих геометриях становление явно играет второстепенную роль. Оно здесь только обусловливает собою протекание тех преобразований, которыми как таковыми как раз данные типы геометрии и не занимаются и в отношении которых являются[48] только их инвариантами. Теперь же мы выдвигаем становление на первый план, рассматривая его вполне наравне с категориями едино–раздельности, т. е. все идеальные категории едино–раздельности действительно оказываются здесь целиком воплощенными в стихии становления, и последнее действительно рассматривается с точки зрения этих категорий полностью и целиком. Что же новое дает нам эта позиция?

Стихия становления может образовать с числовым первообразом абсолютное тождество. Это бывает тогда, когда оно как таковое, в самой своей субстанции, перестает существовать. В нашем случае мы не имеем такого тождества. Становление (инобытие) остается существовать само по себе, и его единственная функция здесь — отображать первообраз. Синтез числового первообраза и его инобытия происходит здесь поэтому не в субстанциональном отношении, а только в смысловом отношении. Здесь первообраз только указывает на свое отображение в инобытии, а инобытие своим отображением указывает на первообраз. Геометрический смысл возможности этого взаимоотображения (или взаимопроектирования) и есть наличие измерения фигур, т. е. их метрическая структура. И значит, только здесь мы можем говорить о синтетической геометрии в указанном смысле, а то, что мы называли выше этим именем, есть, стало быть, только база для настоящей синтетической геометрии.

f) Мы можем сказать еще и по–иному, и это[49] может стать резюме нашего исследования.