Эти таблицы будут позднее названы Рудольфовыми. Браге и Кеплер отправились на прием к императору, который с воодушевлением встретил ученых. Кеплеру было назначено жалованье от империи, и начался самый интересный с научной точки зрения период жизни прославленного математика.
Семья Кеплера все еще оставалась в Граце. Кеплер и сам отправился туда для решения вопросов о наследстве умершего тестя. Приняли ученого в городе очень хорошо, однако само дело с наследством ничем не закончилось, и путешествие в этом смысле оказалось бесполезным. Кеплер вернулся в Прагу с женой Барбарой и Региной, ее дочерью от предыдущего брака, к которой ученый испытывал искреннюю отеческую любовь. Были у него с собой также расчеты размера Марса.
Кеплер должен был полностью подчиняться Тихо Браге, очень требовательному во всем, что касалось его главного сокровища – данных наблюдений. Кеплер мог изучать их, работать с ними, но не перекладывать и тем более копировать либо использовать с какой-нибудь другой целью, помимо подтверждения теории Браге об устройстве Вселенной. Эта теория занимала промежуточное положение между птолемеевой и коперниканской, и сам Кеплер в нее не верил.
24 октября 1601 года Тихо Браге умер от поражения мочевого пузыря. Кеплер глубоко переживал смерть коллеги. К тому же после того как тело Браге было отправлено на родину, в Данию, над математиком вновь нависла угроза оказаться на улице. К счастью, этого не произошло. Император назначил его на освободившийся пост придворного математика и оставил в распоряжении Кеплера все инструменты и данные его предшественника и уважаемого друга. Единственным условием было составление Рудольфовых таблиц.
Таким образом Кеплер стал единственным владельцем сокровища, которым он страстно желал обладать. Его жалованье составило 500 флоринов в год – сумму, гораздо меньшую, чем получал Браге, но гораздо большую, чем когда-либо зарабатывал сам ученый. Впрочем, бывало, что эти выплаты довольно сильно запаздывали.
Без всякого сомнения, это был самый продуктивный период в жизни Кеплера как астронома и астрофизика.