Камень ломает ножницы. Как перехитрить кого угодно: практическое руководство

В некоторых случаях дополнительные очки начислялись за предсказание неожиданного результата, то есть когда команда побеждает более сильного соперника с большим рейтингом. Причина в том, что неожиданность предсказать труднее, и поэтому верный ответ заслуживает поощрения. Последствия бывают весьма любопытными. Иногда лучше выбирать аутсайдера, потому что в случае победы над фаворитом он принесет больше очков.

Среди баскетбольных болельщиков много профессоров математики, вычислительной техники и психологии. Они усиленно изучали стратегии, позволяющие набрать максимальное количество очков. Вот один из выводов: универсальной, подходящей для всех случаев стратегии не существует. Оптимальная зависит от особенностей подсчета очков и того, до какой степени остальные участники отдают предпочтения «удачливым» командам.

В статье 2001 г. Каплан и Гарстка проанализировали, как четыре алгоритма максимизации очков проявляют себя в тотализаторе с бонусами за победу аутсайдера, организованном математиком Эриком Паккардом в 1998 и 1999 г. Оба раза приложения для максимизации набранных очков выиграли бы в тотализатор Паккарда, если бы в нем участвовали.

Специалист в области вычислительной техники Том Адамс пошел по стопам предшественников, выполнив амбициозное цифровое моделирование. Всего он смоделировал 100 тысяч «мартовских безумий» [18] в 100 тысячах параллельных вселенных, используя оценку вероятности выигрыша, существовавшую в нашей вселенной в 2001 г. Любое возможное противостояние команды А и команды Б рассматривалось как результат подбрасывания монеты со смещенным центром тяжести. Математическая модель «подбросила» эту монету 100 тысяч раз. Программа подсчитала, насколько хорошо полученные таблицы показали себя в обоих тотализаторах Паккарда.

Сгенерированные компьютером варианты проявили себя просто прекрасно. Три лучшие таблицы розыгрыша, составленные на основе алгоритма, вместе правильно предсказали 21 процент результатов смоделированных состязаний. Воспользовавшись лучшей таблицей, можно ожидать возврата поставленных денег более чем в тройном размере.

Адамс также смоделировал другой тотализатор, без бонусов за победу аутсайдеров. При таких условиях люди побеждали компьютерные программы. Все шесть самых точных таблиц были составлены настоящими болельщиками, из плоти и крови.

Чем объясняется такая разница? Во всех таблицах, заполненных компьютером, победителем чемпионата назывался Университет Дьюка. Команда считалась фаворитом, и она действительно победила. Здравый смысл говорит, что нельзя проиграть, правильно назвав победителя. Но в данном случае здравый смысл ошибается.

Несмотря на то что команда Университета Дьюка действительно выиграла чемпионат, любая разумная модель допускает, что такой исход вовсе не предопределен. Случайный проигрыш на любой стадии турнира перечеркнет надежды Университета Дьюка на чемпионский титул. Все разумные модели предполагали существенную вероятность того, что фавориты не выиграют. Эксперимент Адамса учитывал это обстоятельство. В одних смоделированных играх команда Университета Дьюка побеждала, в других нет.

Проблема заключалась в том, что на эту команду было сделано слишком много ставок. В целом участники пари слишком часто выбирали фаворитов. Экономист из Гарварда Эндрю Метрик проанализировал 24 тотализатора в разных городах, от Бостона до Сан-Франциско, и обнаружил, что в 78 процентах таблиц в качестве победителя была выбрана одна из четырех команд, посеянных в дивизионах под № 1. Однако в реальности эти четыре команды становились чемпионами только примерно в половине случаев.

Отчасти это вера в легкую руку. Игра «на вылет», вроде пинбола, в значительной степени случайна. Команды, выигрывающие соревнования, обычно сильны и удачливы. Болельщики недооценивают роль удачи. Они полагают, что прошлые успехи команды отражают ее силу, и что победная серия в регулярном чемпионате продолжится и в заключительной, кубковой стадии.

Предпочтение фаворитов также свидетельствует о непонимании стратегии при заполнении таблиц. Смотрите, что произошло в модели Адамса. В виртуальных играх, где победа осталась за Университетом Дьюка, предсказавшие ее участники конкурировали с большим количеством тех, кто сделал тот же выбор. Это уменьшало вероятность того, что любая турнирная таблица с предпочтением команды Университета Дьюка наберет наибольшее количество очков. Данную закономерность мы уже обсуждали, когда речь шла о популярных номерах в лотерее.

Самые успешные таблицы в модели Адамса отличались от большинства. В них победителем были названы команды Стэнфорда или Университета штата Мичиган. И хотя шансы на такой исход были меньше, когда это действительно происходило, конкуренция со стороны остальных участников пари оказывалась слабее. Имея таблицу, отличающуюся от остальных, больше шансов выиграть приз.