Как же называется эта книга?

К какому заключению вы бы пришли на основании этих заявлений?

86

Этот случай произошел на острове рыцарей, лжецов и нормальных людей. Напомним, что рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а нормальные люди иногда говорят правду, а иногда — ложь.

Трое жителей острова A, B и C предстали перед судом. Известно, что преступление мог совершить только один из них. Известно также, что совершивший преступление был рыцарем и что других рыцарей среди трех подсудимых не было. На суде A, B и C сделали следующие заявления:

A: Я не виновен.

B: Это правда.

C: B — не нормальный человек.

Кто из троих виновен в совершенном преступлении?

87

Этот случай, самый интересный из всех, внешне напоминает предыдущие, но в действительности в корне отличен от них. Он также произошел на острове рыцарей, лжецов и нормальных людей.

Главными действующими лицами были подсудимый, обвинитель и защитник. Судебный процесс проходил весьма необычно. Начать хотя бы с того, что один из его трех главных участников был рыцарем, другой лжецом, а третий нормальным человеком, но кто из них рыцарь, лжец или нормальный человек, не было известно никому. Еще более странным было другое обстоятельство: суду достоверно было известно, что если подсудимый не виновен, то виновен либо защитник, либо обвинитель. Было известно также, что виновный не лжец. В ходе судебного заседания подсудимый, обвинитель и защитник сделали следующие заявления:

Подсудимый. Я невиновен.

Защитник. Мой подзащитный действительно не виновен.

Обвинитель. Не правда, подсудимый виновен.

Их заявления прозвучали вполне естественно. Присяжные удалились на совещание, но не смогли вынести никакого решения: сведений, содержащихся в трех заявлениях, сделанных на суде, для этого оказалось недостаточно. В те времена, когда происходил суд, остров входил в британские владения, поэтому правительство острова направило в Скотланд-Ярд телеграмму с просьбой направить к ним инспектора Крэга, чтобы тот помог разрешить возникшее затруднение.

Через несколько недель инспектор Крэг прибыл на остров, и суд возобновил свои заседания. Крэг решил во что бы то ни стало досконально во всем разобраться. Он вознамерился не только установить, кто виновен в совершении преступления, но и определить, кто из трех участников процесса рыцарь, кто лжец и кто нормальный человек. Выяснить интересующие его сведения инспектор Крэг решил за минимальное число вопросов. Сначала он спросил у обвинителя: «Вы, случайно, не виновны?» Обвинитель ответил. Поразмыслив, инспектор Крэг обратился с вопросом к подсудимому: «Виновен ли обвинитель?» Подсудимый ответил, и инспектор Крэг узнал все, что его интересовало.

Кто виновен? Кто был нормальным человеком, кто рыцарем и кто лжецом?

Решения

71. Покажем прежде всего, что по крайней мере один из A, C виновен. Если B не виновен, то ясно, что виновен кто-то из A, C (или оба), так как из высказывания (1) следует, что никто, кроме A, B и C, не может быть виновен. Если B виновен, то у него должен быть соучастник (так как B не умеет водить машину). Следовательно, и в этом случае A или C должен быть виновен. Таким образом, кто-то из A и C (или оба) виновен. Если C не виновен, то A должен быть виновен. С другой стороны, если C виновен, то в силу высказывания (2) A также виновен. Следовательно, A виновен.

72. Этот случай еще проще. Если A не виновен, то (так как C не виновен) виновным должен быть B — в силу высказывания (1). Если A виновен, то в силу высказывания (2) у него должен быть соучастник. Из высказывания (3) следует, что этим соучастником не мог быть C. Значит, им должен быть B. Итак, и в том и в другом случае B виновен.

73. Предположим, что B не виновен. Тогда должен быть виновен один из двух близнецов. У этого близнеца должен быть соучастник, а поскольку B не мог быть сообщником, то им должен быть другой близнец. Но это невозможно, так как одного из близнецов во время преступления видели в Дувре. Следовательно, B виновен. А поскольку B всегда «ходит на дело» в одиночку, то оба близнеца не виновны.

74. Не вызывает ни малейших сомнений виновность B. Доказать это можно при помощи любого из следующих рассуждений.

Рассуждение первое. Предположим, что B не виновен. Тогда если бы A был виновен, то C также был бы виновен в силу высказывания (1). Это означало бы, что вопреки высказыванию (3) A совершил преступление вместе с C. Следовательно, A должен быть не виновен. Но тогда вопреки высказыванию (2) C единственный, кто виновен. Значит, B виновен.

Рассуждение второе. Оно прямее приводит к ответу на вопрос задачи.

а) Предположим, что A виновен. Тогда в силу высказывания (3) B и C не могут быть оба не виновны, поэтому у A должен быть соучастник. Так как C в силу высказывания (3) не мог быть соучастником A, то им должен быть B. Следовательно, если A виновен, то B также виновен.