Как же называется эта книга

154. Шестое испытание.

A: B - лжец и обезьяна. Я человек.

B: A - рыцарь.

Кто такие A и B?

Наш философ успешно выдержал все три испытания второго тура и был допущен к третьему туру, состоявшему из одного-единственного, хотя и сложного испытания.

155.

Из Среднего святилища можно выйти через четыре двери X, Y, Z и W. По крайней мере одна из них ведет во Внутреннее святилище. Того, кто выходит через другую дверь, пожирает огнедышащий дракон.

В Среднем святилище во время испытания находятся восемь жрецов A, B, C, D, E, F, G и H, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Нашему философу жрецы сообщили следующее.

A: X - дверь, ведущая во Внутреннее святилище.

B: По крайней мере одна из дверей Y и Z ведет во Внутреннее святилище.

C: A и B - рыцари.

D: Обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище.

E: Обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище.

F: Либо D, либо E - рыцарь.

G: Если C - рыцарь, то F - рыцарь.

H: Если G и я сам - рыцари, то A - рыцарь.

Какую дверь следует выбрать философу?

156. Во Внутреннем святилище!

Наш философ сумел выбрать нужную дверь и благополучно очутился во Внутреннем святилище. Там на двух тронах, усыпанных бриллиантами, восседали два величайших жреца (более великих жрецов не было в целом мире!). Возможно, что одному из них был известен ответ на Вопрос Вопросов:

"Почему существует нечто, а не ничто?"

Нужно ли говорить, что каждый из двух великих жрецов был либо рыцарем, либо лжецом (были ли жрецы людьми или обезьянами - не существенно). Поэтому мы не можем сказать заранее о каждом из жрецов, рыцарь он или лжец и знает ли он ответ на Вопрос Вопросов. При виде философа жрецы произнесли следующие заклинания.

Первый жрец. Я лжец и не знаю, почему существует нечто, а не ничто.

Второй жрец. Я рыцарь и не знаю, почему существует нечто, а не ничто.

Знал ли в действительности кто-нибудь из жрецов, почему существует нечто, а не ничто?

157. Есть ответ!

Сейчас вы наконец узнаете правильный ответ на Вопрос Вопросов.

Одному из двух жрецов был известен правильный ответ на Вопрос Вопросов, и, когда философ спросил у него: "Почему существует нечто, а не ничто?" - -- он ответил так:

"Существует нечто, а не ничто".

Какое поразительное заключение следует из такого ответа?

РЕШЕНИЯ

142. Предположим, что B - рыцарь. Тогда первый остров называется Майя и, кроме того, A - лжец. Следовательно, высказанное A утверждение ложно, и поэтому не верно, что B - рыцарь и первый остров называется Майя. Но по предположению B - рыцарь, значит, первая часть утверждения истинна. Отсюда мы заключаем, что вторая часть утверждения ложна. Следовательно, первый остров не Майя.

Итак если B - рыцарь, то первый остров должен и быть, и не быть островом Майя. Полученное противоречие доказывает, что B - лжец.

Так как B лжец, то A также лжец (поскольку A утверждает, что B рыцарь). Высказанное B утверждение, как всякое утверждение лжеца, ложно, поэтому не верно, что A - лжец и первый остров называется Майя. Но первая часть утверждения истинна (так как A - лжец). Следовательно, вторая часть утверждения должна быть ложной, и первый остров - не остров Майя.

143. Ясно, что A - лжец (высказанное A утверждение не может принадлежать рыцарю). Так как B согласен с A, то B также лжец. Поскольку высказанное A утверждение ложно, то не верно, что: 1) A и B - оба лжецы и что 2) второй остров называется Майя. Но высказывание (1) истинно, поэтому высказывание (2) должно быть ложно. Итак, второй остров - не остров Майя.

144. Так как B согласен с A, то A и B либо оба рыцари, либо оба лжецы. Если бы они оба были рыцарями, то было бы не верно, что по крайней мере один из них лжец. Но тогда высказанное A утверждение было бы ложно, что невозможно, так как A - рыцарь. Следовательно, A и B - оба лжецы.

Это означает, что высказанное A утверждение ложно. Но первая часть его должна быть истинной (если A и B - оба лжецы, то по крайней мере один из них лжец). Значит, вторая часть утверждения должна быть ложной. Следовательно, третий остров - не остров Майя.

145. Островитянин A - заведомый лжец, так как высказанное им утверждение не может принадлежать рыцарю. Если B - рыцарь, то из высказанного им утверждения следует, что четвертый остров - не остров Майя. Если же B - лжец, то первая часть высказанного A утверждения истинна. Но все утверждение A ложно (так как A - лжец), поэтому должна быть ложной его вторая часть. Следовательно, и в этом случае четвертый остров - не остров Майя.

146. Как и в предыдущей задаче, A должен быть лжецом, а B может быть либо рыцарем, либо лжецом, но и в том и в другом случае пятый остров не остров Майя.