Как же называется эта книга

"Может быть, никакого третьего братца вовсе и нет? - попыталась утешить она себя. - Может быть, все это выдумки Шалтая-Болтая? Ведь всякий согласится, что звучит его история весьма странно". Но как ни старалась Алиса, ей никак не удавалось отделаться от тревожной мысли; "А что, если все это правда?"

О том, что произошло потом, рассказывают по-разному (всего существуют четыре версии событий, и я не утаю от вас ни одной из них). Попрошу вас принять два допущения: 1) если на свете действительно существует некто, кроме Траляля и Труляля, неотличимый от них по внешнему виду, то его зовут Трулюлю; 2) если такой индивид существует, то он всегда лжет. Должен заметить, что второе допущение не обязательно для решения первой загадки, но необходимо для решения двух следующих загадок.

63. Первая версия.

Алиса встретила в лесу одного из братцев. По крайней мере внешне он выглядел так, словно был Траляля или Труляля.

Алиса рассказала ему историю, которую поведал ей Шалтай-Болтай, и спросила: "А кто вы такой?" На что последовал загадочный ответ: "Я либо Труляля, либо Траляля, и сегодня один из дней, когда я лгу".

Спрашивается, существует ли Трулюлю в действительности или же его выдумал Шалтай-Болтай?

64. Вторая версия.

Согласно этой версии, Алиса встретила двух братцев (по крайней мере встреченные ею два человечка по внешнему виду были неотличимы от Траляля и Труляля). Она спросила у первого: "Кто вы?" - и получила следующие ответы:

Первый. Я Трулюлю.

Второй. Это он!

Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?

65. Третья версия.

Согласно этой версии, Алиса встретила одного из братцев. Он заявил: "Сегодня один из дней недели, когда я лгу". Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?

66. Четвертая версия.

Согласно этой версии, Алиса встретила в будний день (не в субботу и не в воскресенье) двух братцев (по крайней мере по внешнему виду двух человечков нельзя было отличить от Траляля и Труляля) и спросила: "Существует ли Трулюлю в действительности?" Ей ответили следующее:

Первый. Трулюлю существует.

Второй. Я существую.

Какие выводы вы можете сделать на основании этой версии?

Эпилог

Как же обстоит дело в действительности? Существует Трулюлю или не существует? Я изложил вам четыре противоречивые версии событий, разыгравшихся в Лесу Забывчивости. Откуда они взялись? Должен признаться, что я их не выдумал. Все четыре истории я услышал из уст Бармаглота. Разговор между Алисой и Шалтаем-Болтаем действительно происходил - об этом мне рассказала Алиса, а она всегда говорит только правду. Но четыре версии событий, разыгравшихся после разговора, мне сообщил Бармаглот. Он лжет по тем же дням недели, что и Лев (понедельник вторник, среда), а свои истории рассказывал мне четыре дня подряд. (Отчетливо помню, что ни один из этих четырех дней не приходился на воскресенье и на субботу. Дело в том, что я изрядный лежебока и по субботам и воскресеньям люблю поспать с утра до вечера.) Все истории Бармаглот рассказал мне в том же порядке, в каком я поведал их читателям.

Располагая столь обширной информацией, читатель без труда установит, существует ли в действительности Трулюлю или Шалтай-Болтай солгал Алисе. Знает ли Алиса, существует или не существует Трулюлю в действительности?

РЕШЕНИЯ

47. Лев мог сказать, что он лгал накануне, только в понедельник и в четверг. Единорог мог сказать, что он лгал накануне, только в четверг и в воскресенье. Следовательно, они оба могли утверждать, что лгали накануне, только в четверг.

48. Из первого высказывания Льва следует, что Алиса встретила его в понедельник или в четверг. Из второго высказывания следует, что день встречи не четверг.

Следовательно, встреча произошла в понедельник.

49. Такие утверждения Лев не может высказать ни в один из дней недели. Первое утверждение он мог бы высказать только в понедельник и в четверг, второе - только в среду и в воскресенье. Следовательно, оба утверждения он не мог бы высказать ни в один из дней недели.

50. Ситуация в этой задаче весьма отлична от той, с которой мы встретились в предыдущей задаче. На этом примере отчетливо видно различие между двумя отдельными высказываниями и одним сложным высказыванием - их конъюнкцией. Действительно, если заданы любые два высказывания X, Y, то из истинности одного сложного высказывания "X и Y" следует, что истинны оба высказывания X, Y. Если же конъюнкция "X и Y" ложна, то ложно по крайней мере одно из высказываний X, Y.