Как сдвинуть гору Фудзи

Трудно понять, как можно разрешить эту проблему. В условии задачи четко говорится, что никто не может перейти мост без фонарика. (Если вы попробуете как-то «перехитрить» это условие, например перебросить фонарик через пропасть или использовать бечевку для перетаскивания фонарика через пропасть, интервьюер скажет вам, что это недопустимо.)

Мы также предположили, что два человека переправляются через пропасть, а назад возвращается один из них с фонариком. Может быть, стоит попробовать другие варианты?

Нет смысла совершать такие «переходы», которые никому не позволяют переправиться через пропасть. Кроме того, нам сказали, что трех людей (или больше) мост не выдержит. Это оставляет всего две возможности: по мосту идет один человек или два человека. Если вы и подумали о «полном цикле в обратную сторону», то есть это такой вариант, когда вы поручаете кому-то переправить обратно человека, уже перешедшего через пропасть, — в этом нет смысла. Мы вернулись к тому, с чего начинали.

Почему бы не послать на ту сторону вместе двух самых медлительных туристов? В любом случае Боно один израсходует большую часть из разрешенных семнадцати минут, почему бы не убить сразу двух зайцев, послав его вместе с также медлительным Эджем — в этом случае хотя бы Эдж не будет никого тормозить.

Эта идея — ключ к решению. Есть шанс, что, читая эти строки, вы воскликнете: «Я уже думал об этом! Ничего не получается!»

Дело в том, что это одна из тех хороших идей, которую легко испортить. Большинство людей подумает о том, чтобы начать с того, чтобы отправить Боно и Эджа вместе на другую сторону. И к чему это приведет?

У вас на другой стороне окажутся двое невыносимо медлительных людей с единственным фонариком. Это значит, что кому-то из них, вероятно Эджу, придется отправиться обратно (он пойдет медленно), чтобы переправить фонарик. На это уйдет пятнадцать минут, а еще трое людей, включая Эджа, не переправились через мост, и уже одно это не позволит этой троице переправиться за семнадцать минут.

Некоторые люди на этом и остановятся. Легко предположить, что подобное фиаско демонстрирует ложность ключевой идеи. Другие люди задумываются о том, не оставить ли этот переход пять/десять минут на самый конец. Последний переход особый, поскольку после него никому не нужно переправлять обратно фонарик.

Эта идея оказывается ничуть не лучше. Каким образом Эдж и Боно могут оказаться перед мостом с фонариком, когда двое других туристов уже переправились на другую сторону? Только если один из них (скорее всего Эдж?) уже побывал на той стороне и вернулся обратно с фонариком, но в этом случае на дорогу туда и обратно уже было потрачено десять минут, или фонарик вернул назад кто-то из их более проворных товарищей, но тогда он тоже ждет на этой стороне, чтобы переправиться. Это приводит к тем же проблемам, которые мы уже рассматривали раньше.

Вот тут многие люди и сдаются. Они исследовали два экстремальных варианта (медлительная пара переправляется первой или последней) и убедились, что они неэффективны.

Но эти крайние варианты — не единственная возможность. Медлительная пара может переправляться в середине. Вот что позволяет найти решение.

Цикл номер один: самая быстрая пара, Адам и Лари, переправляется через пропасть, потратив на это две минуты. Один из них (допустим, Адам — не важно, кто именно) немедленно возвращается обратно (на это уходит одна минута). На все это уйдет три минуты.

Цикл номер два: самая медленная пара, Эдж и Боно, переходят через мост, потратив десять минут. Как только они переправятся на другую сторону, они уже больше по мосту не путешествуют. Они передают фонарик более проворному товарищу, который уже там их поджидает (это Лари, предполагая, что Адам уже вернулся на исходный берег во время первого цикла). Лари приносит фонарик туда же (на это уйдет две минуты). Всего потрачено пятнадцать минут.

Наконец, последний третий цикл — переход только в одну сторону. Быстрая пара сейчас на исходной стороне. Они переходят пропасть во второй и последний раз (у них уходит на это две минуты). Всего потрачено семнадцать минут.