Как работать над диссертацией

На практике такие векторные оценки встречаются довольно часто и, очевидно, без них не обойтись, хотя способы их определения нередко и вызывают множество недоуменных вопросов. Но в любом случае такие векторные оценки, применяемые в повседневной жизни, являются либо результатом определенных общественных соглашений, которые признаются всеми участниками, либо установлены каким-либо нормативным актом определенного директивного органа – министерства, ведомства и т.д. и в силу этого также признаются всеми заинтересованными лицами.

Другое дело – применение таких «комплексных», векторных оценок в научном исследовании. Здесь сразу на первое место встает вопрос о научной, в том числе математической строгости применяемой оценки. В частности, не вызывает сомнений возможность использования такой векторной оценки, как суммарные затраты времени на выполнение учащимися отдельных заданий, или суммарное количество ошибок, допущенных учащимися при выполнении отдельных, относительно однородных заданий. Здесь суммируются однородные величины, заданные шкалами отношений. Но как только начинают суммироваться баллы, выставляемые разным учащимся или одному и тому же учащемуся за выполнение, допустим, разных заданий – исследование сразу выходит за рамки научной строгости. Как уже говорилось, операция суммы для шкалы рангов не определяется. Если 5 + 2 = 4 + 3, то «5» и «2» балла – это не одно и то же, что «4» и «3» балла!

Между тем суммирование баллов довольно часто встречается в диссертациях по педагогике. Так, в одной работе диссертант для оценки деятельности учителей использовал большое количество показателей, оцениваемых по пятибалльной шкале:

– структура знаний учителя (общенаучные, специальные);

– педагогические умения (проективные, конструктивные, организаторские, коммуникативные, гностические);

– нравственно-психологическая направленность педагога (внимательность к людям, справедливость, гуманизм, увлеченность делом, ответственность, самоорганизованность);

– общая одаренность (качества ума, качества речи, качества воли, характера, эмоциональные и другие качества личности);

– и так далее.

Общая же оценка учителю в этой работе давалась по сумме набранных баллов. Но в данном случае диссертант должен был бы задаться большой серией вопросов. Во-первых, любой учитель – личность, он осуществляет сложнейшую деятельность – насколько правомерно оценивать его однозначно каким-то числом баллов и утверждать, что учитель Иванов, допустим, хуже учителя Петрова на 5 баллов?! Во-вторых, насколько выделенные качества равнозначны, что к примеру специальные знания «стоят» сколько же, сколько гуманизм?! И так далее, эту череду недоуменных вопросов можно было бы продолжать долго. И если бы диссертант над ними задумался, вряд ли бы он так легко вводил подобные «оценки».

В педагогических диссертациях, к сожалению, встречаются и другие, самые разнообразные неудачные попытки введения векторных оценок, вплоть до полных курьезов. Так, для оценки эффективности деловой игры была использована следующая «формула»:

Р = 50 – К – (В – 40),

где: Р – «комплексная» оценка в баллах,

50 – максимально возможное количество баллов,

К – количество замечаний, сделанных ведущим,

В – время в минутах.

Как видим, здесь уж, что называется, «смешались в кучу кони, люди…». Под знак суммы разности) поставлены совершенно разнородные величины: баллы, количество замечаний, время, безразмерные числа.

В некоторое оправдание подобным неверным построениям оценок следует отметить, что проблема векторных оценок для разнородных величин в теории разработана слабо ^[13]. Но в любом случае, уважаемый читатель, будьте предельно внимательны и осторожны в построении векторных оценок. Кстати, нередко можно обойтись и без них. Вы, допустим, получили количественные результаты по отдельным показателям (параметрам), ограничьтесь их качественной интерпретацией, не «загоняя их под общий знаменатель». И пусть по каким-то показателям результаты экспериментальных классов, групп будут лучше контрольных, а по каким-то хуже – от этого Ваша работа только обогатится, станет достовернее. А если Вы все же используете какую-либо векторную оценку – то Вы оперируете только с однородными величинами и только в шкалах отношений, интервалов, или, углубляясь «в дебри» математики, строго следуете соответствующим правилам построения многомерных векторных оценок.

Написание диссертации

Так, образы изменчивых фантазий,

Бегущие как в небе облака,

Окаменев, живут потом века

В отточенной и завершенной фразе.

В. Брюсов. «Сонет к форме»