Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

Черные дыры широко известны благодаря научной фантастике. Другое дело, что свойства черных дыр, описываемых фантастами, довольно далеки от того, что утверждает наука. С точки зрения теории относительности уединенная черная дыра может иметь следующие параметры: массу, электрический заряд и момент импульса. В принципе, рассматриваются черные дыры, имеющие также два нефизических параметра: магнитный заряд и так называемый параметр Ньюмена – Унти – Тамбурино. Никаких других независимых параметров черная дыра иметь не может. Это утверждение известно в теории относительности под названием «теорема о том, что черные дыры не имеют волос» (англ. no-hair theorem)[88]. Если на черную дыру падает тело сложной формы, например стол, то детали распределения его массы, т. е. все мультипольные моменты, начиная с квадрупольного, излучаются в виде гравитационных волн.

Все черные дыры имеют массу, так что есть только четыре возможных типа черных дыр в зависимости от наличия электрического заряда и вращения. Самые простые из них – это незаряженные невращающиеся черные дыры, описываемые решением Шварцшильда. Заряженные невращающиеся черные дыры описываются метрикой Райсснера – Нордстрёма, незаряженные вращающиеся черные дыры – решением Керра, а заряженные вращающиеся черные дыры – метрикой Керра – Ньюмена. Начнем с простейших черных дыр Шварцшильда.

6.1.1. Шварцшильдовские черные дыры

Рассмотрим вначале простейшую невращающуюся незаряженную черную дыру. В ОТО такая черная дыра описывается метрикой Шварцшильда и, соответственно, называется шварцшильдовской черной дырой. Это решение сферически симметрично и зависит только от одной радиальной координаты r. В центре при r = 0 находится сингулярность, т. е. место, в котором кривизна пространства-времени обращается в бесконечность. С сингулярностями мы уже сталкивались, говоря о Большом взрыве, Большом хрусте и Большом разрыве. Однако эта сингулярность окружена со всех сторон так называемым горизонтом событий черной дыры, имеющим радиус, пропорциональный ее массе. Этот горизонт работает как полупроницаемая мембрана. Сквозь горизонт вещество и излучение могут пройти только внутрь черной дыры, но не могут выйти наружу. Попав внутрь черной дыры, пройдя горизонт событий, любое тело обязано двигаться, уменьшая радиальную координату. Это связано с тем, что под горизонтом событий радиальная координата становится времениподобной, т. е. ведет себя так, как время в привычном для нас пространстве. Поэтому точно так же, как мы не можем двигаться против времени, тело, прошедшее горизонт событий, будет неотвратимо падать на центральную сингулярность.

Какова будет судьба тела, падающего в черную дыру? Если оно свободно падает, то с релятивистской точки зрения находится в состоянии покоя в выделенной системе отсчета. Но на него будут действовать приливные силы, которые чрезвычайно велики вблизи сингулярности. Они стремятся сжать его в тангенциальном направлении и растянуть в радиальном, сделав похожим на макаронину, которая немного толще в верхней части[89]. Так что, если вы хотите испытать, что чувствует человек, падающий в черную дыру, не подвергая себя смертельной опасности, можете привязать гирю к вашим ногам и висеть на руках на гимнастических кольцах, как показано на рис. 6.1[90].

При пролете горизонта событий ничего особенного не произойдет; вообще, с точки зрения падающего, момент пересечения телом горизонта событий никак не выделен. При подлете к центральной сингулярности приливные силы станут бесконечными. В результате тело будет разорвано на куски, куски – на кусочки, кусочки – на атомы, а атомы – на элементарные частицы.

Приливные силы пропорциональны M/r3, где М – масса черной дыры. Это нерелятивистское приближение, которое справедливо лишь при достаточно большом расстоянии от сингулярности. Для близких расстояний должна быть использована релятивистская формула, но необходимость ее использования означает, что приливные силы велики и падающий человек уже давно разорван; так что, пока он жив, данное приближение хорошо работает. Горизонт событий находится на расстоянии rg, где rg – радиус Шварцшильда, он же гравитационный радиус, равный rg = 2GM/c2≈ 2,95 M/M☉ км, где M☉ – масса Солнца. Таким образом, если выражать расстояние до черной дыры в ее радиусах Шварцшильда, то приливная сила будет пропорциональна (rs/r)3/M2, что означает, что приливные силы на расстоянии, равном заданному числу радиусов Шварцшильда, слабее для более массивных черных дыр.

В частности, если свободно падающий наблюдатель пересекает горизонт событий сверхмассивной черной дыры, он не почувствует ничего особенного. Но не факт, что он сможет долететь в целости до горизонта событий небольшой черной дыры.