Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

Введенная в работе Эйнштейна космологическая постоянная в течение длительного времени не появлялась в космологических моделях. Связано это было со следующим обстоятельством. Не имея теории квантовой гравитации, космологи были вынуждены оперировать так называемыми планковскими единицами. Идея состоит в том, что из скорости света, гравитационной постоянной и постоянной Планка можно получить комбинации с размерностью длины, времени и массы. Эти комбинации получили название планковских единиц – планковская длина lP ~ 1,6×10–35 м, планковское время tP ~ 5,4×10–44 с и планковская масса mP ~ 2,2×10–8 кг. Из них можно составить производные величины; в частности, планковская плотность составляет ρP = 5,2×1096 кг/м3. Эта величина на 123 порядка больше космологической постоянной.

Поскольку планковские единицы определяются значениями фундаментальных физических констант, считается, что они соответствуют характерным масштабам различных процессов во Вселенной. Поэтому было логично предположить, что космологическая постоянная должна быть равна планковской плотности, умноженной на некоторый безразмерный коэффициент. В физике обычно считается, что безразмерные коэффициенты не могут сильно отличаться от 1. Когда космологическую постоянную не удалось обнаружить даже на уровне в 10100 меньшем, космологи решили, что этот коэффициент просто равен нулю. И только после проведения точных измерений вспышек сверхновых удалось определить, что его значение все-таки отлично от нуля.

Малое значение этого коэффициента остается загадкой. Хотя время от времени появлялись научные статьи с попытками объяснить эту величину, все они имели существенные недостатки. Например, попытки связать это малое число с другим огромным числом – возрастом Вселенной, выраженным в планковских единицах (8×1060), иногда выглядели правдоподобно, но приводили к тому, что космологическая постоянная должна меняться с возрастом Вселенной, т. е. не быть постоянной. Возведя возраст Вселенной, выраженный в планковских единицах, в квадрат, мы получим величину, близкую к желаемой, – 10122. Это дает простейшую зависимость вида Λ ~ t–2, где t – возраст Вселенной. Однако необходимо проанализировать следствия аномально высокой космологической постоянной в ранней Вселенной. Понятно, что такое низкое значение космологической постоянной, как в настоящую эпоху, не могло оказать существенного влияния на развитие ранней Вселенной, в которой плотности и давления были на много порядков выше.

Космологическая постоянная в ОТО приводит к тому, что существует всеобщее отталкивание, то самое, которое в статической Вселенной Эйнштейна уравновешивало взаимное притяжение тел. В нашей Вселенной оно приводит к тому, что в настоящее время Вселенная расширяется с ускорением.

В разделе 1.3 мы ввели уравнение состояния (2.33), имеющее вид р = wε, где w представляет собой безразмерный коэффициент, который равен –1 для космологической постоянной, 0 для пылевидной материи и 1/3 для электромагнитного излучения и нейтрино. Если предельно упростить выводы ОТО, изложенные в разделе 1.3, то сила притяжения в ньютоновском пределе слабого гравитационного поля (т. е. повсюду, за исключением областей вблизи черных дыр или нейтронных звезд) определяется не плотностью массы ρ, а величиной ρ + 3p/c2. Для всех привычных для нас тел эта величина положительна. Для космологической постоянной эта величина равняется –2ρ, что и обеспечивает гравитационное отталкивание.

В разделе повышенной сложности 2.7.4 было показано, как из первого начала термодинамики можно получить особое свойство вещества с уравнением состояния p = –ε. Обычный газ при расширении уменьшает свою плотность, а значит, и энергию. Вещество с отрицательным давлением при расширении совершает отрицательную работу, и общая энергия в расширившемся объеме увеличивается. Для уравнения состояния p = –ε можно показать, что при расширении остаются постоянными как ε, так и p. В результате такое вещество действует как космологическая постоянная. Обычная же материя уменьшает свою плотность при расширении Вселенной. Поэтому, рассматривая более раннюю Вселенную, мы видим, что плотность материи в ней была больше, чем сейчас. Значит, плотность космологической постоянной была такой же, а поскольку сумма Ωm и ΩΛ в плоской Вселенной должна равняться 1, а в реальной Вселенной – быть близкой к этой величине, то мы видим, что в прошлом Ωm была больше, а ΩΛ – меньше, чем сейчас (см. рис. 2.11). Другими словами, можно сказать, что ΩΛ увеличивается, потому что плотность космологической постоянной не меняется, а критическая плотность уменьшается.