Как работает мозг

Маккаллок и Питтс показали, каким образом эти модельные нейроны, будучи связаны между собой, образуют логические вентили. Логические вентили реализуют отношения фундаментальных логических операций, лежащих в основе простых умозаключений: «и», «или», «не». Суждение «А и В» (на концептуальном уровне) истинно только тогда, когда истинно А и истинно В. Вентиль И (на механическом уровне) выдает единицу на выходе, только если есть сигнал на обоих входах. Чтобы сделать логический вентиль из модельных нейронов, нужно установить порог выходного узла на величину больше веса каждого из входов, но меньше их суммы, как показано на рисунке мини-сети слева внизу. «А или В» (на концептуальном уровне) истинно, если истинно А или истинно В. Логический вентиль ИЛИ (на механическом уровне) выдает сигнал на выходе, если есть сигнал хотя бы на одном из входов. Чтобы получить единицу на выходе, нужно установить порог на величину меньше веса каждого из входов, как показано на схеме мини-сети внизу посередине. Наконец, утверждение «не А» (на логическом уровне) истинно, если ложно А, и наоборот. Логический вентиль «НЕ» выдает единицу на выходе, когда на входе ноль, и наоборот. Чтобы получить единицу, нужно установить порог равным нулю, чтобы нейрон возбуждался, получая на входе ноль, а вес входа сделать отрицательным, чтобы входной сигнал выключал нейрон, как на схеме минисети внизу справа.

Предположим, что каждый из модельных нейронов отображает простое суждение. Мини-сети можно соединить между собой таким образом, чтобы выход одной сети поступал на вход другой, с целью оценить истинность сложного суждения. Например, нейронная сеть может оценивать суждение {[(X жует жвачку) и (у X раздвоенные копыта)] или [(у X есть плавники) и (у X есть чешуя)]}, суммирующее признаки, которыми должно обладать животное, чтобы оно считалось кошерным. Собственно, если сеть модельных нейронов соединить с любым видом расширяемой памяти (например, с рулоном бумаги, над которой размещены штамп и ластик), то получится машина Тьюринга, полноценный компьютер.

И все же абсолютно непрактичным было бы представлять суждения или даже составляющие их концепты в виде логических вентилей, независимо от того, из чего состоят эти логические вентили – из нейронов или из полупроводников. Проблема в том, что каждый концепт и каждое суждение в этом случае должно быть заранее встроенным в виде отдельного узла. На деле и компьютер и мозг представляют концепты в виде моделей действий, совершаемых над совокупностями единиц. Простой пример – скромный байт, который в каждом компьютере используется для репрезентации буквенноцифровых символов. Форма репрезентации буквы В – 01000010, где каждая цифра (бит) соответствует одному из крохотных кусочков кремния, выложенных в ряд. Второй и восьмой кусочек заряжены, что соответствует единицам, а остальные – не заряжены, что соответствует нулям. Построить байт можно и из модельных нейронов, при этом схема распознавания шаблона буквы В будет организована по принципу простой нейронной сети:

Несложно представить, что эта сеть – одна из составляющих частей демона. Если нижний ряд модельных нейронов присоединить к краткосрочной памяти, то верхний нейрон будет определять, содержатся ли в краткосрочной памяти экземпляры символа В. А на странице 118 изображена сеть той части демона, которая записывает в память символ В[109].

Мы уже на пути к тому, чтобы создать из модельных нейронов условную цифровую вычислительную машину; но давайте немного отклонимся от курса и сделаем более биоморфный компьютер. Во-первых, мы можем сделать так, чтобы наши модельные нейроны следовали не классической логике, а нечеткой логике. Во многих сферах у людей нет однозначных убеждений касательно того, истинно данное суждение или ложно. Бывает так, что о предмете сложно сказать, принадлежит он к данной категории или нет, скорее можно говорить о том, что он более удачный или менее удачный пример данной категории. Возьмем категорию «овощи». Большинство людей согласятся с тем, что сельдерей – это полноценный овощ, а чеснок – не очень хороший пример.

А если верить администрации президента Рейгана, пытавшейся оправдать урезанное финансирование школьного питания, овощем можно считать даже кетчуп (хотя после обрушившейся на эту программу критики администрация была вынуждена признать, что кетчуп – не очень хороший пример). На концептуальном уровне мы воздерживаемся от однозначных заявлений о том, является ли данный предмет овощем или нет, и предпочитаем говорить, что этот предмет – более удачный или менее удачный пример овоща. На механическом уровне мы уже не утверждаем, что узел, представляющий «овощность», должен быть включен или выключен, а допускаем варьирование значения, которое может составлять от 0 (для камня) и 0,1 (для кетчупа) до 0,4 (для чеснока) и 1,0 (для сельдерея).