В любом случае, если эта кривая направлена вверх в одном месте, она непременно развернется вниз в другом. Существует такая вещь, как чрезмерная мера шведскости. Ни один экономист не станет спорить с этим утверждением. Кроме того, сам Лаффер подчеркивал, что многие социологи понимали это задолго до него. Лаффер прекрасно осознавал, что его кривая не позволяет определить, является ли экономика той или иной страны обремененной слишком высокими налогами в данное время. Именно поэтому он не привел на своем рисунке никаких конкретных показателей. Когда во время слушаний в Конгрессе{21} один из участников задал вопрос о местоположении точки оптимального уровня налогообложения, Лаффер признал: «Я не могу определить этот уровень, но могу сказать, какими должны быть его характеристики, сэр». Кривая Лаффера говорит только о том, что при определенных обстоятельствах снижение налоговых ставок может привести к увеличению налоговых поступлений, однако определение этих обстоятельств требует выполнения глубоко продуманной, трудной эмпирической работы – работы, описание которой не поместится на салфетке.
С кривой Лаффера все в порядке, не совсем хорошо обстоит дело с тем, как ее используют. Последовавшие за дудочкой Ванниски политики стали жертвой старейшего ложного силлогизма, присутствующего в его книге:
Глава вторая
Локально прямая, глобально кривая
Наверное, вы не думаете, что вам нужен профессиональный математик, который объяснит, что не все линии прямые. Однако линейные рассуждения присутствуют повсюду. Вы прибегаете к ним каждый раз, когда утверждаете, что если хорошо иметь нечто, то лучше иметь этого еще больше. Именно так рассуждают политические крикуны: «Вы поддерживаете военные действия против Ирана? Тогда, полагаю, вы предпочли бы осуществить
Почему такие рассуждения столь распространенны? Ведь даже малейшее умственное усилие с нашей стороны позволит осознать их ошибочность. Почему вообще у кого бы то ни было может хотя бы на мгновение возникнуть мысль, что все линии прямые, когда совершенно очевидно обратное?
Одна из причин заключается в следующем: в каком-то смысле они действительно прямые. История эта начинается с Архимеда.
Метод исчерпывания
Чему равна площадь данного круга?
В современном мире это настолько стандартная задача, что ее можно включать в SAT[33]. Площадь круга равна π
Почему вопрос площади окружности оказался настолько сложным? Во-первых, на самом деле древние греки не считали π числом, как считаем мы. В их понимании все числа были целыми, то есть такими, с помощью которых можно что-то подсчитать: 1, 2, 3, 4… Однако теорема Пифагора[34] – первый большой прорыв в древнегреческой геометрии – превратила всю их систему счисления в руины.
Перейдем к следующему рисунку.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат
5² + 5² = 25 + 25 = 50,
но если длина гипотенузы составляла бы 7 единиц, квадрат гипотенузы был бы равен 49.
А если мы взяли бы катеты длиной 12 единиц, длина гипотенузы была бы равна почти 17 единиц, но все же немного короче, поскольку 12² плюс 12² равно 288, что незначительно меньше чем 17², равное 289.