Как не дать себя обмануть

8. ЗАГАДКА

Пожалуйста, ответьте на следующие вопросы. Не спешите, можете хорошенько обдумать каждый вопрос.

1. Представьте следующий сценарий: желудочной грипп стал смертельным. Следующей зимой шестьсот человек могут умереть от гриппа в мучениях. Но надежда есть — разрабатывается новая вакцина. Если выберем вариант А, то будут спасены двести человек, выберем вариант Б — существует 33 %-ная вероятность, что мы спасем 600 человек, и 66 %-ная, что никого спасти не удастся. Какой вариант вы выберете: А или Б?

2. Брак и Зорак кидают монетку. Первый бросок дал следующий результат:

Брак — решка, орел, орел, решка.

Зорак — орел, орел, орел, орел.

У кого в следующий раз больше вероятность выкинуть решку?

3. 102, 85, 38, 99, 116

Не обращая внимания на цифры, которые вы только что увидели, ответьте на следующий вопрос: сколько стран являются членами ООН?

4. Я бросал кости пять раз. Внизу три результата, но только один из них — истинный. Какой?

A) 44444

Б) 21432

B) 24242

Мы упрямо принимаем за правду правдоподобные результаты. Правдоподобные результаты основываются на наших прежних наблюдениях и опыте. Вероятность — вопрос математики. Два вышеизложенных задания имеют отношение к вероятности и два — к правдоподобности (вопрос о монетках и костях). Начнем с монетки. Что вы ответили?

Самый частый ответ: решка выпадет у Зорака, потому что раньше у него были одни орлы. Но это не так. Именно эта иллюзия заставляет умных людей прожигать свою жизнь в казино, когда они верят, что рулетка просто обязана остановиться на этот раз на красном, потому что все прошлые разы выпадало черное. Вера в то, что после плохого обязательно случается что-то хорошее, тоже относится к области иллюзий.

Вероятность того, что выпадет орел или решка — всегда 50 %. Независимо от того, что выпадало раньше. Действительно, под конец игра выровняется, и мы получим одинаковое количество орлов и решек, так же как рулетка одинаково останавливается на черном и красном. Так и наша жизнь состоит из слез и смеха, солнца и дождя, но это работает, только если бесконечно кидать монетку, крутить рулетку, и если Земля вращается бесконечно. Если же рассматривать только один фрагмент этого вращения, то вероятность остается 50 %. Примерно это будет выглядеть так:

Если бросать монетку пять раз, то выпадет одна из этих комбинаций. При этом вероятность, что выпадет именно она, равная. И в бесконечной серии бросков все они рано или поздно выпадут. Вероятность выкидывать только решки столь же высока, как и в случае с орлами. Шанс выкинуть на пятый бросок решку равен 50 % как у Брака, так и у Зорака. Но почему мы так не думаем? Почему нам кажется, что больше шанс выкинуть решку после четырех орлов? Это вызвано тем, что мы путаем наш прежний опыт с вероятностью.

Выкидывая четыре раза, мы привыкли, что видим две стороны монеты. Но если бы мы присмотрелись, то поняли бы, что каждый раз выкидываем уникальную комбинацию. И какой бы она ни была, шанс на пятом броске выкинуть орла остается 50 %.

Теперь перейдем к костям. Самый частый ответ — Б, на втором месте ответ В и на третьем — А. На самом деле все три ответа одинаково вероятны. Но наша склонность обманываться приводит нас к проигрышу за карточным столом и в других ситуациях, когда мы принимаем неправильные решения.

А теперь посмотрите на следующий пример:

• Ты можешь получить от меня сотню. Или мы можем бросить монетку. Выиграешь ты — получишь две сотни. Проиграешь — ничего не получишь. Что ты выбираешь?

• Ты можешь получить от меня три сотни. А потом отдать мне сотню. Или мы можем бросить монетку. Выиграешь ты — оставишь эту сотню себе. Проиграешь — заплатишь мне две сотни. Что ты выбираешь?