Изучай Haskell во имя добра!

Вот функция, принимающая число и возвращающая сумму его цифр:

import Data.Char

import Data.List

digitSum :: Int -> Int

digitSum = sum . map digitToInt . show

Преобразуем заданное число в строку, пройдёмся по строке функцией digitToInt, суммируем получившийся числовой список.

Теперь нужно найти первое натуральное число, применив к которому функцию digitSum мы получим в качестве результата число 40. Для этого воспользуемся функцией find из модуля Data.List. Она принимает предикат и список и возвращает первый элемент списка, удовлетворяющий предикату. Правда, тип у неё несколько необычный:

ghci> :t find

find :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe a

Первый параметр – предикат, второй – список, с этим всё ясно. Но что с возвращаемым значением? Что это за Maybe a? Это тип, который нам до сих пор не встречался. Значение с типом Maybe a немного похоже на список типа [a]. Если список может иметь ноль, один или много элементов, то значение типа Maybe a может иметь либо ноль элементов, либо в точности один. Эту штуку можно использовать, если мы хотим предусмотреть возможность провала. Значение, которое ничего не содержит, – Nothing. Оно аналогично пустому списку. Для конструирования значения, которое что-то содержит, скажем, строку "эй", будем писать Just "эй". Вот как всё это выглядит:

ghci> Nothing

Nothing

ghci> Just "эй"

Just "эй"

ghci> Just 3

Just 3

ghci> :t Just "эй"

Just "эй" :: Maybe [Char]

ghci> :t Just True

Just True :: Maybe Bool

Видите, значение Just True имеет тип Maybe Bool. Похоже на то, что список, содержащий значения типа Bool, имеет тип [Bool].

Если функция find находит элемент, удовлетворяющий предикату, она возвращает этот элемент, обёрнутый в Just. Если не находит, возвращает Nothing:

ghci> find (>4) [3,4,5,6,7]

Just 5

ghci> find odd [2,4,6,8,9]

Just 9

ghci> find (=='x') "меч-кладенец"

Nothing

Вернёмся теперь к нашей задаче. Мы уже написали функцию digitSum и знаем, как она работает, так что пришла пора собрать всё вместе. Напомню, что мы хотим найти число, сумма цифр которого равна 40.

firstTo40 :: Maybe Int

firstTo40 = find (\x -> digitSum == 40) [1..]

Мы просто взяли бесконечный список [1..] и начали искать первое число, значение digitSum для которого равно 40.

ghci> firstTo40

Just 49999

А вот и ответ! Можно сделать более общую функцию, которой нужно передавать искомую сумму в качестве параметра:

firstTo :: Int -> Maybe Int

firstTo n = find (\x -> digitSum x == n) [1..]

И небольшая проверка:

ghci> firstTo 27

Just 999

ghci> firstTo 1

Just 1

ghci> firstTo 13

Just 49

Отображение ключей на значения

Зачастую, работая с данными из некоторого набора, мы совершенно не заботимся, в каком порядке они расположены. Мы просто хотим получить к ним доступ по некоторому ключу. Например, желая узнать, кто живёт по известному адресу, мы ищем имена тех, кто по этому адресу проживает. В общем случае мы говорим, что ищем значение (чьё-либо имя) по ключу (адрес этого человека).

Почти хорошо: ассоциативные списки

Существует много способов построить отображение «ключ–значение». Один из них – ассоциативные списки. Ассоциативные списки (также называемые словарями или отображениями) – это списки, которые хранят неупорядоченные пары «ключ–значение». Например, мы можем применять ассоциативные списки для хранения телефонных номеров, используя телефонный номер как значение и имя человека как ключ. Нам неважно, в каком порядке они сохранены: всё, что нам требуется, – получить телефонный номер по имени. Наиболее простой способ представить ассоциативный список в языке Haskell – использовать список пар. Первый компонент пары будет ключом, второй – значением. Вот пример ассоциативного списка с номерами телефонов:

phoneBook =

  [("оля","555–29-38")

  ,("женя","452–29-28")

  ,("катя","493–29-28")

  ,("маша","205–29-28")

  ,("надя","939–82-82")

  ,("юля","853–24-92")

  ]

За исключением странного выравнивания, это просто список, состоящий из пар строк. Самая частая задача при использовании ассоциативных списков – поиск некоторого значения по ключу. Давайте напишем функцию для этой задачи.