Изучай Haskell во имя добра!

ПРИМЕЧАНИЕ. Отныне мы будем говорить, что функция принимает несколько параметров, вопреки тому что в действительности каждая функция принимает только один параметр и возвращает частично применённую функцию. Для простоты будем говорить, что a –> a –> a принимает два параметра, хоть мы и знаем, что происходит «за кулисами».

Тело функции applyTwice достаточно простое. Мы используем параметр f как функцию, применяя её к параметру x (для этого разделяем их пробелом), после чего передаём результат снова в функцию f. Давайте поэкспериментируем с функцией:

ghci> applyTwice (+3) 10

16

ghci> applyTwice (++ " ХА-ХА") "ЭЙ"

"ЭЙ ХА-ХА ХА-ХА"

ghci> applyTwice ("ХА-ХА " ++) "ЭЙ"

"ХА-ХА ХА-ХА ЭЙ"

ghci> applyTwice (multThree 2 2) 9

144

ghci> applyTwice (3:) [1]

[3,3,1]

Красота и полезность частичного применения очевидны. Если наша функция требует передать ей функцию одного аргумента, мы можем частично применить функцию-параметр таким образом, чтобы оставался неопределённым всего один параметр, и затем передать её нашей функции. Например, функция + принимает два параметра; с помощью сечений мы можем частично применить её так, чтобы остался только один.

Реализация функции zipWith

Теперь попробуем применить ФВП для реализации очень полезной функции из стандартной библиотеки. Она называется zipWith. Эта функция принимает функцию и два списка, а затем соединяет списки, применяя переданную функцию для соответствующих элементов. Вот как мы её реализуем:

zipWith' :: (a –> b –> c) –> [a] –> [b] –> [c]

zipWith' _ [] _ = []

zipWith' _ _ [] = []

zipWith' f (x:xs) (y:ys) = f x y : zipWith' f xs ys

Посмотрите на объявление типа. Первый параметр – это функция, которая принимает два значения и возвращает одно. Параметры этой функции не обязательно должны быть одинакового типа, но могут. Второй и третий параметры – списки. Результат тоже является списком. Первым идёт список элементов типа a, потому что функция сцепления принимает значение типа a в качестве первого параметра. Второй должен быть списком из элементов типа b, потому что второй параметр у связывающей функции имеет тип b. Результат – список элементов типа c. Если объявление функции говорит, что она принимает функцию типа a –> b –> c как параметр, это означает, что она также примет и функцию a –> a –> a, но не наоборот.

ПРИМЕЧАНИЕ. Запомните: когда вы создаёте функции, особенно высших порядков, и не уверены, каким должен быть тип, вы можете попробовать опустить объявление типа, а затем проверить, какой тип выведет язык Haskell, используя команду :t в GHCi.

Устройство данной функции очень похоже на обычную функцию zip. Базовые случаи одинаковы. Единственный дополнительный аргумент – соединяющая функция, но он не влияет на базовые случаи; мы просто используем для него маску подстановки _. Тело функции в последнем образце также очень похоже на функцию zip – разница в том, что она не создаёт пару (x, y), а возвращает f x y. Одна функция высшего порядка может использоваться для решения множества задач, если она достаточно общая. Покажем на небольшом примере, что умеет наша функция zipWith':

ghci> zipWith' (+) [4,2,5,6] [2,6,2,3]

[6,8,7,9]

ghci> zipWith' max [6,3,2,1] [7,3,1,5]

[7,3,2,5]

ghci> zipWith' (++) ["шелдон ", "леонард "] ["купер", "хофстадтер"]

["шелдон купер","леонард хофстадтер"]

ghci> zipWith' (*) (replicate 5 2) [1..]

[2,4,6,8,10]

ghci> zipWith' (zipWith' (*)) [[1,2,3],[3,5,6],[2,3,4]] [[3,2,2],[3,4,5],[5,4,3]] [[3,4,6],[9,20,30],[10,12,12]]

Как видите, одна-единственная функция высшего порядка может применяться самыми разными способами.

Реализация функции flip