Опубликованному переводу пьесы предшествовал перевод, сделанный в 1938 г. по тексту, напечатанному в «Русских Записках» ("The Waltz Invention. A play in three acts by Vladimir Nabokoff-Sirin" — BCNA). Автор этого перевода неизвестен, однако по некоторым признакам можно предположить, что Набоков принимал в нем участие, на что указывает выбор английских имен персонажей. Сон превратился в Sandman (англ. детск. дрёма, сказочный человечек, который сыпет детям в глаза песок), имя одного из генералов (Grubb) намекает на англ. grub (энтом. личинка), фамилия «Турвальский» заменена на «Waltzingham» (вписано в машинописный текст, вероятно, рукой Набокова), т. е. на имя пушкинского персонажа из «Пира во время чумы» Вальсингама. На пушкинскую пьесу намекает в этом переводе и название аппарата Вальса — telepest (от англ. pest — чума). Перевод «Изобретения Вальса» на английский, как и выполненный в то же время перевод «События» на французский, понадобился Набокову для того, чтобы выйти из рамок зависимого от слишком большого числа обстоятельств эмигрантского театра (в 1938 г. «Изобретение Вальса» было переведено также на польский язык: «Wynalazek Walca», пер. Piotr Niklewicz. — BCNA). Еще в начале 1937 г. Набоков получил в Лондоне заказ на пьесу, «не только годную для русского театра, но и для Кортнера…» (BCNA. Letters to Vera Nabokov. 27 февраля 1937 г.), то есть для Фрица Кортнера, продвигавшего набоковские сценарии в кинокомпании. Позднее, в 1939 г., Набоков пытался увлечь английские театры постановкой «Изобретения Вальса». Некая пьеса, судя по всему, английская версия «Изобретения Вальса», несколько раз упоминается в письмах Набокова из Лондона весной — летом 1939 г.: «Вчера отнес Родзянке пьесу, долго у него сидел (в громадной студии, полной его — совершенно бездарных и мертвых — картин), тепло поговорили. <…> Он обещал все сделать, что может…» (BCNA. Letters to Vera Nabokov. 7 апреля 1939 г.). «Шувалов (служащий в Paramount декоратором) обещал мне хорошего театрального агента, у которого оставлю пьесу, если у Родзянки ничего не выйдет. Были сказаны стихи (в русском клубе. — А. Б.): "Всех Михайло Сумароков бил на теннисных плацах, в теперь всех бьет Набоков в прозе, драме и стихах"» (Там же. 10 апреля 1939 г.).
В июне Набоков пишет: «Пьесой занят Любржинский. Когда есть всего один экземпляр, то вообще трудно что-либо сделать» (Там же. 8 июня 1939 г.).
Переехав в США, Набоков предпринял новую попытку устроить английского «Вальса» — и вновь безуспешно. «Уверяю тебя, что с пьесой будет лишь безнадежная возня, — писал Набоков жене 13 октября 1942 г., — но если подвернется Bunny (Э. Уилсон. — А.Б.), дай ему прочесть, объяснив, что я не сам переводил, и что много оттенков пропало» (BCNA. Letters to Vera Nabokov). Пьеса была послана Уилсону только в следующем году. 7 марта 1943 г. Набоков писал ему: «В другой день я нашел свою старую пьесу, которая была переведена на английский несколько лет назад. Прочти ее, пожалуйста. Возможно, с ней можно будет что-нибудь сделать. Английский очень ходульный — это не мой» (The Nabokov — Wilson Letters. 1940–1971 / Ed. by S. Karlinsky. N. Y., 1979. P. 97). Уилсону пьеса не понравилась, и постановка ее показалась ему маловероятной (Ibid. P. 99).
Потерпев неудачу с постановкой пьесы в США, Набоков в 1954 г. дает согласие на ее перевод на французский и последующую постановку в Париже: «Володя очень рад будет, если тебе удастся устроить постановку его пьесы (или пьес) в Париже, и ты имеешь его благословение (авторское) на это дело, — писала Вера Набокова кн. 3. Шаховской. — Если возможно, ему хотелось бы видеть текст перевода, когда ты его закончишь» (LCNA. Box 22, fol. 3. 5 августа 1954 г.). О том, был ли выполнен этот перевод, ничего не неизвестно.
Впервые по-русски пьеса была поставлена Русским Клубом Оксфордского университета (реж. David Bellos) в 1968 г. В письме Вере Набоковой режиссер рассказал о постановке, отметив, что эта премьера, прошедшая на любительской сцене в скромных декорациях и костюмах, несмотря на свой успех, не могла быть той, которой заслуживала пьеса (BCNA. Bellos, David. Letters to Vera Nabokov. 20 марта 1968 г.). «Изобретение Вальса» было затем поставлено Истсайдским театром в Сент-Пол (1968) и Хартфордской постановочной компанией в Нью-Хейвене (1969). В СССР пьеса впервые была показана в 1988 г. на сцене Рижского ТЮЗа в постановке Адольфа Шапиро.
В связи с тем, что постановка «Изобретения Вальса» в Париже так и не состоялась, отклики на ее публикацию в эмигрантской печати были единичны. В рецензии, подписанной «М. К.», Сальватор Вальс интерпретировался как «помесь Бэла-Куна с Хлестаковым» (М. К. Явление Вальса // Современные Записки. 1938. Кн. LXIX. С. 355–363), Г. Адамович писал о влиянии «Балаганчика» А. Блока: