По поводу церковной дисциплины относительно падших, в церквах Карфагенской и Римской в 3 в. образовалось два раскола. В карфагенском расколе Новата и Фелициссима выразилось противодействие строгости этой церкви по отношению к падшим, а в Римском расколе Новациана, наоборот, противодействие благосклонному отношению Римской церкви к падшим; в обоих же случаях выразилось противодействие общецерковной дисциплине относительно падших.
В 248 году в Карфагене происходили выборы нового епископа; избран был святой Киприан. Но несколько пресвитеров, пять человек, среди которых особенно выделялся Новат, были недовольны избранием и отделились от своего епископа Киприана. Своеволие их дошло до того, что Новат, без ведома Киприана, поставил в диакона некоего Филициссима, человека богатого и влиятельного, который сделался душой партии недовольных пресвитеров. Образовался настоящий раскол, известный под названием раскола Новата и Филициссима. Киприан осудил своеволие пресвитеров. Между тем наступило гонение Декия. Киприан, для блага церкви, счел нужным на время удалиться из Карфагена. Это подало повод партии, противной Киприану, решительно отказаться от повиновения ему и самовольно распоряжаться церковными делами, особенно касающимися принятия падших. Карфагенская церковь, по вопросу о принятии падших, придерживалась вообще монтанистического воззрения, т. е., что Церковь не должна прощать их и принимать обратно; она может только увещевать их к покаянию. Такой взгляд сначала разделял и Киприан, но так как падших было много и степени их виновности были различны, то он склонился к принятию их в Церковь, впрочем, с тем, чтобы дела о падших предварительно, до их принятия, разбирались Церковью, и надлежащим образом рассматривались ходатайства о них исповедников и т. д. Об этом писал Киприан в свою церковь из своего удаления. Но раскольническая партия довела до крайности свой протест против строгости карфагенской церкви к падшим: она принимала падших без всякого рассмотрения их дел, даже не требуя от них покаяния, по одним только ходатайствам исповедников, которые часто даже не просили о принятии падших, а надменно требовали этого. К Пасхе 251 года Киприан возвратился в Карфаген, где в это же время собрался собор африканских епископов. На этом соборе относительно падших было решено принимать их в Церковь, различая тех, которые во время гонений приносили жертвы идолам, от тех, которые только получали свидетельства от суда о принесении жертв, и, сообразно этому, накладывали на них перед принятием в Церковь, различные, но во всяком случае тяжелые, степени покаяния. Филициссим же и его партия были осуждены собором. Но и после этого раскольники не смирились: не признавая Киприана, они избрали вместе него карфагенским епископом Фортуната, одного из отложившихся пресвитеров. Впрочем, так как на стороне Киприана были почти все африканские епископы, за него же стояла и Римская церковь, этот раскол не смог усилиться. В 4 в. его уже не было.
Почти одновременно с карфагенским расколом Новата и Фелициссима образовался раскол в Риме; только здесь раскольники защищали мнения вполне монтанистические по тому же вопросу падших. В 251 году Римским епископом был избран Корнилий, смотревший, подобно некоторым своим предшественникам, на принятие в Церковь падших очень благосклонно. Против него восстали приверженцы монтанистических взглядов, во главе с пресвитером Новацианом, человеком образованным, но до фанатизма строго-подвижнической жизни. К партии Новациана присоединился известный Новат, прибывший из Карфагена. Хотя в расколе Новациана проводились мнения, противоположные тем, за которые ратовал в Карфагене Новат, но для последнего это было не важно; он видел и в римском расколе такое же, как и в Карфагене, стремление пресвитеров выйти из-под власти епископской, чему он сочувствовал и вследствие чего соединился с Новацианом. При деятельном участии Новата скоро произошло формальное отделение раскольников от Римской церкви: они поставили себе епископом Новациана. Главные мысли, которые проводили раскольники, были следующие: Церковь есть общество святых; поэтому все падшие и соделавшие смертные грехи после крещения должны быть извергаемы из нее и не в коем случае не принимаемы обратно; Церковь и не имеет права прощать тяжких грешников; это право принадлежит одному Богу; она может только убеждать их к покаянию. Если же Церковь прощает грешников и принимает их обратно, то она сама делается нечистой, перестает быть святой. Поэтому новациане называли свое общество, в которое не принимались тяжкие грешники, а из православной Церкви принимались переходящие через перекрещивание, - обществом чистых (кофаров по-гречески).