Читаем Истории давние и недавние полностью

Из нематематических книг меня поразила полка, где, наряду с необыкновенно старой и растрепанной копией «Путешествия из Петербурга в Москву» были иностранные книги о карбонариях. Только теперь я начинаю понимать, что Радищев, карбонарии и антицаристские революции в России — не независимы: старшие в семье на мои недоуменные вопросы о порядке книг на полках отвечали невразумительно, — дескать, БСЭ и Брокгауз и Ефрон стоят всё же рядом.

Из математических книг (которых было много) я сперва прочел курс анализа Грэнвилля и Лузина, который легко понял, так как уже крутил чашку с чаем на диске патефона.

Кроме патефонного диска я соорудил себе для этого опыта вертушку на базе велосипеда. Она позволила также осуществить стробоскопическое освещение, свет которого, как в кино, периодически прерывается вращающимся диском с отверстиями. При стробоскопическом освещении не слишком сильной параболически бьющей вверх струи воды она на вид разбивается на капли. Меняя скорость вращения диска, можно даже «остановить» эти капли или «заставить их двигаться назад».

Книги коллекции Бореля наводили на меня скуку; Лопиталь и Гурса, которого так заклеймили Бурбаки, были куда интереснее, и я их читал охотнее. Была ещё многотомная немецкая математическая энциклопедия под редакцией Ф. Клейна, благодаря которой я освоился с готическим шрифтом — все эти старые книги ещё не отличались тем пренебрежительным отношением к читателю, которое стало теперь стандартным и из-за которого в современных математических книгах понять ничего нельзя. Но немецкий я выучил только в университете, а до того он был как бы криптограммой.

Было много замечательных книг серии «Матезис», в том числе популярные книжки Пуанкаре — в этой серии математика и физика соединялись.

Моя первая (совместная с А.А. Кирилловым) математическая работа никогда не была опубликована, хотя мы (студенты-младшекурсники) и переписали её (по приказу поставившего нам задачу профессора Е.Б.Дынкина) семь раз. Дело в том, что переписав седьмую версию, я совершенно случайно открыл в своей библиотеке древний французский кожаный томик учебника Коши и наткнулся на практически ту же самую теорему, которую я только что доказал.

<p>Аксиоматический метод</p>

Первая школьная неприятность была вызвана правилом умножения отрицательных чисел. Я тотчас начал расспрашивать отца, чем объясняется это странное правило. Мой отец, как верный ученик Эмми Нётер (и, следовательно, Гильберта и Дедекинда) стал объяснять одиннадцати летнему сыну принципы аксиоматической науки: определение выбрано так, чтобы выполнялось тождество дистрибутивности a(b + c) = ab + ac. Аксиоматический метод требует соглашаться принять любую аксиому, в надежде на то, что следствия окажутся плодотворными (вероятно, их можно будет оценить к тридцати годам, когда можно будет прочесть и оценить и Анну Каренину). Отец не сказал ни слова ни об ориентированной площади прямоугольника, ни о какой-либо иной внематематической интерпретации произведений и знаков.

«Алгебраическое» объяснение не смогло поколебать ни моей горячей любви к отцу, ни глубокого уважения к его науке. Но я навсегда возненавидел аксиоматический метод с его немотивированными определениями.

Вероятно, сказалось и то, что я к этому времени уже привык разговаривать с неалгебраистами (вроде Л.И. Мандельштама, И.Е. Тамма, П.С. Новикова, E.Л. Фейнберга, М.А. Леонтовича, А.Г. Гурвича), относившимися к невежественному собеседнику с полным уважением и старавшимися действительно объяснить ему совершенно нетривиальные идеи и факты разных наук, будь то физика или биология, астрономия или радиолокация.

Отрицательные числа я понял годом позже, выводя «уравнение времени», учитывающее поправку в продолжительность дня, соответствующую времени года. Объяснить алгебраистам непригодность их аксиоматического метода для обучающихся невозможно.

Детей надо бы спрашивать, когда завтра будет прилив, если сегодня он был в три часа дня. Это посильно, но заставляет понимать отрицательные числа лучше, чем алгебраические рецепты. У кого-то из древних (возможно, у Геродота?) я прочёл, что приливы «всегда бывают в три и в девять часов». Не обязательно жить около океана, чтобы понять, как влияет на время прилива месячное вращение Луны. Настоящая математика здесь, а не в аксиомах.

<p>Школьные годы</p>

Школа, в которой я учился, была обычной, но очень хорошей. Её окончили С.С. Аверинцев, В.П. Маслов и Ю.А. Рыжов. Однажды на выборах в РАН кандидатами были трое моих одноклассников, сейчас двое из них — члены РАН. Даже учителя биологии, истории, географии, литературы подходили к своим предметам почти как к точным наукам, временно попавшим в трудное положение. Помню, что на «трудные» вопросы наивных школьников мудрые учителя отвечали: «А об этом вы спросите своих родителей — они сумеют лучше меня объяснить, почему надо считать, что 3 < 2».

Перейти на страницу:

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии