3 января противник начал отход в западном и северо-западном направлении, прикрываясь подвижными группами из танков, мотопехоты и артиллерии. Танковая группа, войдя в оперативное подчинение командира 5-го гвардейского кавкорпуса, продолжала преследовать противника в общем направлении Солдатско-Александровского. 15 тбр в 14.30 была контратакована в районе Пиева 18 танками противника и двумя ротами пехоты; контратака была отбита с потерями для противника, и к исходу 3 января части танковой группы вышли в район 5 км севернее поселка Русский-1.
4 января, продолжая преследование противника, ведя бой с его отходящей пехотой и танками, части танковой группы к исходу дня вышли в район совхоза Балтийский Рабочий. В районе совхоза Балтийский Рабочий вследствие поспешности отхода противник вынужден был сжечь 19 самолетов и оставить большое количество авиабомб, не имея возможности их эвакуировать. За этот день части танковой группы с боями продвинулись на 28 км.
5 января 15-я танковая бригада, выйдя к 18.00 в район 1-го отделения совхоза Сунженский, выбив из него отряд противника в составе до 10 танков и батальона пехоты с артиллерией, к 19.00 того же дня овладела частью совхоза Сунженский. 63-я танковая бригада к исходу дня 5 января вышла в район Сунженский; 2-я танковая бригада — в район Курганный; боевого соприкосновения бригады не имели.
С утра 6 января танковая группа была подчинена командиру подвижной конно-механизированной группы генерал-лейтенанту Кириченко и своими частями вышла в район колхоза Победа к переправам через реку Кура. Противник при отходе все переправы уничтожил и при попытке саперов наводить новую переправу открывал сильный пулеметный огонь. Организованной разведкой было установлено, что в районе переправы противник имел до семи противотанковых орудий, одну минометную батарею и до роты автоматчиков, усиленных станковыми пулеметами. Мотострелковым батальонам 15-й и 63-й танковых бригад была поставлена задача ночным налетом уничтожить прикрывающую переправу группу противника и обеспечить устройство новых переправ. К утру 7 января группа противника, прикрывающая место форсирования реки, частично была уничтожена, частично отошла. Части группы, переправившись через реку Кура, продолжали преследовать противника. 2-я и 63-я танковые бригады в 11.00 атаковали противника в районе Матигоринский, уничтожили 7 орудий и до 200 человек пехоты противника, захватили трофеи: 20 лошадей, 5 телефонных аппаратов, 3 радиостанции и другое имущество. В дальнейшем, преследуя отходящего противника, 63-я танковая бригада к исходу дня с боем овладела Ново-Средним, уничтожив при этом 4 орудия, 1 бронетранспортер и до 100 солдат противника.
2-я танковая бригада после упорного боя овладела населенным пунктом Сизов, уничтожив 2 артиллерийские батареи, 8 автомашин с грузами и до 540 солдат и офицеров противника; бригадой захвачено 10 тонн дизельного топлива, 14 повозок с военными грузами, 28 лошадей и 180 человек пленных; 15-я танковая бригада, наступая во втором эшелоне, преодолев сопротивление противника, к 20.00 7 января вышла в район 5 км севернее населенного пункта Сизов.
8 января из состава группы убыли 2-я танковая бригада и 225-й танковый полк для действий в составе созданной танковой группы подполковника Филиппова. 15-я и 63-я танковые бригады с утра продолжали преследование противника. В 14.00 15-я танковая бригада стремительным ударом овладела Колтуновской, уничтожив большое количество автомашин с военными грузами и в дальнейшем (с целью оказания содействия 63-й танковой бригаде в овладении Урухской, повела наступление на западную и северо-западную окраину Урухской). Высланная боевая разведка была допущена противником в Урухской без сопротивления. Главные же силы бригады при подходе были контратакованы 18 тяжелыми и средними танками противника. Контратака танков была отражена, но в связи с наступлением темноты основные силы отступили на исходные позиции.
63 тбр встретила упорное сопротивление противника в районе Урухской. Этот населенный пункт был превращен противником в сильный опорный пункт с разветвленной сетью окопов, зарытых в землю танков и большим количеством артиллерии. Вдоль восточной окраины Урухской проходил противотанковый ров. В ночь на 9 января бригада находилась на подступах к Урухской, приводя себя в порядок, пополняясь боеприпасами и производя дозаправку ГСМ.