Инженерная эвристика

В то же время предельно мощными понятиями современной науки, которые можно поставить наравне с диалектическими понятиями единства и различия противоположностей, являются понятия симметрии и инвариантности. Именно, под симметрией какого-либо объекта сегодня понимают наличие некоторого преобразования, трансформирующего одну из форм (ипостасей, проекций) объекта в некую другую. Основным инвариантом преобразования, то есть, сущностью, не изменяемой при преобразовании симметрии, оказывается, таким образом, сам объект. Теперь нетрудно изложить в современной трактовке саму суть диалектики: она в утверждении наличия некоей „симметрии противоположностей“ у каждого объекта и его инвариантности при трансформации одной из противоположностей в другую. Иначе говоря, каждый объект фундаментально имеет две „стороны“, „проекции-ипостаси“ которые обычно и выглядят для нас, его „противоположностями“.

Поскольку наличие и повсеместная распространенность противоположных сторон вещей, процессов и явлений, по-видимому, ни у кого не вызывает сомнений, такая „симметрия противоположностей“ вполне может претендовать на статус фундаментальной симметрии нашего мира, присутствующей везде и всюду, на всех уровнях познания.

…Примером эффективности данного подхода стал созданный в 80-е годы прошлого века универсальный фрактальный язык обмена идей и междисциплинарного общения „Диал“[53].

Этот „философский“ язык был построен строго, согласно порождающему правилу (нарушения и преобразования симметрии. — Авт. ), в котором базой было выбрано „бытие звука“ или, иначе, переходы симметрии типа „молчание-звук“, и далее, порождающие: ударения, ритмы, интонации, фонемы и полную грамматику вместе со словарным ресурсом языка» (Ёлкин, Куликов и др., 2006; см. тж.: Куликов и др., 1994; Ёлкин, Гаврилов, 1998).

«Новые сапоги всегда жмут» — сообщал Козьма Прутков. Но именно такой подход через речь необходим ещё и потому, что математика, кроме несомненных достоинств высокоструктурированного орудия и языка науки, представляет потрясающий по высоте барьер, в том числе из-за своего письменного, бесчувственного характера. А в том-то и парадокс, что хотелось бы мыслить математически строго и диалектически ярко — одновременно!

ВОПРОС№ 21

В древности математика имела сугубо практический характер. Сформулируйте хотя бы приблизительно правила индийского учёного Брахмагупты, жившего в VII веке, имея перед собой их современную символьную запись, если «а» — это «имущество» (Глейзер, 1981, С. 63): ax2 + b = c, a > 0.

Польский методолог и фантаст, автор «Суммы технологий» Станислав Лем писал: «В древние времена каждый человек знал и назначение и устройство своих орудий: молотка, лука, стрелы. Прогрессирующее разделение труда уменьшало это индивидуальное знание, и в современном промышленном обществе существует отчетливая граница между теми, кто обслуживает устройства (рабочие, техники) или пользуется ими (человек в лифте, у телевизора, за рулем автомашины), и теми, кто знает их конструкцию. Ни один из ныне живущих не знает устройства всех орудий, которыми располагает цивилизация. Тем не менее, некто, знающий все, существует — это общество. Знание, частичное у отдельных людей, становится полным, если учесть всех членов данного общества. Однако процесс отчуждения, процесс изымания сведений об орудиях из общественного сознания развивается…» Но и Станислав Лем указывал на особую значимость речи и языка, как того, что объединяет социум со всем им созданным и окружающим: «Законы действительности запечатлелись в человеческом языке, как только он начал возникать… Мудрость языка настолько же превосходит любой человеческий разум, насколько наше тело лучше ориентируется во всех деталях жизненного процесса, протекающего в нем, чем мы сами».