Интерферотрон Густава Эшера

«…все числа втиснуты в пространство между нулем и бесконечностью. Более того, подразумевается, что между двумя любыми целыми числами может существовать бесконечное число дробей. Мы имеем еще два понятия, принятые, как и точка, для удобства, но совершенно лишенные смысла: ноль и бесконечность. Начнем с последнего. Яне призываю вас представлять в уме бесконечность — так недолго потерять рассудок. Однако есть ли в окружающем нас мире хотя бы нечто, приближающееся к ней? Вы скажете — Вселенная? Я отвечу: нет, она безусловно конечна. Небо должно сиять от бесконечного числа звезд, однако этого не наблюдается. Выдвигается оговорка: небо будет сиять при равномерном бесконечном заполнении. Но это нонсенс: как может быть бесконечность равномерной или неравномерной? Может ли она вообще иметь какие-либо качества? Бесконечность должна вмещать в себя беспредельное число всех возможных вариантов: иными словами, небо должно сиять от бесконечного числа звезд и одновременно быть совершенно темным от безразмерной тьмы. К тому же, здесь наступает парадокс: должно быть нечто, вмещающее в себя эту бесконечность, затем еще что-то, где располагается это нечто, после чего опять нечто, где должно быть это что-то — и так до бесконечности (которая, в свою очередь, тоже должна в чем-то находиться).

А как быть с числами? Они, что же, должны представлять собой часть бесконечности? Но каким образом можно поделить бесконечность? От ее деления образуется опять-таки бесконечность. Иными словами, числа, которыми оперирует наука, и ею же придуманное понятие бесконечности между собой никак не соотносятся и находятся в глубоком противоречии.

Существует еще один парадокс — только что, кстати, я употребил понятие «один». А возможно ли существование такого понятия? Когда мы говорим, что предмет существует сам по себе, то мы всегда подразумеваем его в сопоставлении с другими предметами. Один предмет сам по себе не может существовать — всегда должно быть рядом нечто, на фоне чего или по сравнению с чем данный предмет определяется как таковой. Иначе говоря, напрашивается вывод, что может существовать ноль или не менее двух предметов. Если вернуться к бесконечности, то должно обязательно быть нечто, по сравнению с чем или на фоне чего она определяется как бесконечность. Я называю это парадокс «плюс один». Но поскольку одного предмета не может существовать, то не существует и множества предметов, состоящих, как мы знаем из отдельных — одних — предметов. Не существует предмета одного; не существует предметов нескольких или многих, состоящих из множеств одного предмета. Иными словами, не существует ничего».