Информатика и информационные технологии

Рекурсивные функции – это подкласс вычислимых функций, а алгоритмы, определяющие вычисления, называются сопутствующими алгоритмами рекурсивных функций. Сначала фиксируются базовые рекурсивные функции, для которых сопутствующий алгоритм тривиален, однозначен; затем вводятся три правила – операторы подстановки, рекурсии и минимизации, при помощи которых на основе базовых функций получаются более сложные рекурсивные функции.

Базовыми функциями и их сопутствующими алгоритмами могут выступать:

1) функция n независимых переменных, тождественно равная нулю. Тогда, если знаком функции является n, то независимо от количества аргументов значение функции следует положить равным нулю;

2) тождественная функция n независимых переменных вида  ni. Тогда, если знаком функции является  ni, то значением функции следует взять значение i-го аргумента, считая слева направо;

3) —функция одного независимого аргумента. Тогда, если знаком функции является , то значением функции следует взять значение, следующее за значением аргумента.

3. Введение в язык Pascal

Основные символы языка – буквы, цифры и специальные символы – составляют его алфавит. Язык Pascal включает следующий набор основных символов:

1) 26 латинских строчных и 26 латинских прописных букв:

2) _ (знак подчеркивания);

3) 10 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;

4) знаки операций:

+ – О / = = = := @;

5) ограничители:. , ( ) [ ] (. .) { } (* *) .. : ;

6) спецификаторы: ^ # $;

7) служебные (зарезервированные) слова: ABSOLUTE, ASSEMBLER, AND, ARRAY, ASM, BEGIN, CASE, CONST, CONSTRUCTOR, DESTRUCTOR, DIV, DO, DOWNTO, ELSE, END, EXPORT, EXTERNAL, FAR, FILE, FOR, FORWARD, FUNCTION, GOTO, IF, IMPLEMENTATION, IN, INDEX, INHERITED, INLINE, INTERFACE, INTERRUPT, LABEL, LIBRARY, MOD, NAME, NIL, NEAR, NOT, OBJECT, OF, OR, PACKED, PRIVATE, PROCEDURE,

PROGRAM, PUBLIC, RECORD, REPEAT, RESIDENT, SET,

SHL, SHR, STRING, THEN, TO, TYPE, UNIT, UNTIL, USES,

VAR, VIRTUAL, WHILE, WITH, XOR.

Кроме перечисленных, в набор основных символов входит пробел.

В языке Pascal существует правило: тип явно задается в описании переменной или функции, которое предшествует их использованию. Концепция типа языка Pascal имеет следующие основные свойства:

1) любой тип данных определяет множество значений, к которому принадлежит константа, которые может принимать переменная или выражение либо вырабатывать операция или функция;

2) тип значения, задаваемого константой, переменной или выражением, можно определить по их виду или, описанию;

3) каждая операция или функция требуют аргументов фиксированного типа и выдают результат фиксированного типа.

В языке Pascal существуют скалярные и структурированные типы данных. К скалярным типам относятся стандартные типы и типы, определяемые пользователем. Стандартные типы включают целые, действительные, символьный, логические и адресный типы.

Целые типы определяют константы, переменные и функции, значения которых реализуются множеством целых чисел, допустимых в данной ЭВМ.

В языке Pascal принят следующий приоритет операций:

1) вычисления в круглых скобках;

2) вычисления значений функций;

3) унарные операции;

4) операции * / div mod and;

5) операции + – or xor;

6) операции отношения = = =.

4. Стандартные процедуры и функции

Арифметические функции

1. Function Abs(X); возвращает абсолютное значение параметра.

2. Function ArcTan(X: Extended): Extended; возвращает арктангенс аргумента.

3. Function Exp(X: Real): Real; возвращает экспоненту.

4. Function Frac(X: Real): Real; возвращает дробную часть аргумента.

5. Function Int(X: Real): Real; возвращает целочисленную часть аргумента.

6. Function Ln(X: Real): Real; возвращает натуральный логарифм (Ln е = 1) выражения Х вещественного типа.

7. Function Pi: Extended; возвращает значение Pi, которое определено как 3.1415926535.

8. Function Sin(X: Extended): Extended; возвращает синус аргумента.

9. Function Sqr(X: Extended): Extended; возвращает квадрат аргумента.

10. Function Sqrt(X: Extended): Extended; возвращает квадратный корень аргумента.

Процедуры и функции преобразования величин

1. Procedure Str(X [: Width [: Decimals]]; var S); преобразовывает число X в строковое представление.

2. Function Chr(X: Byte): Char; возвращает символ с порядковым номером Х в ASCII-таблице.

3. Function High(X); возвращает наибольшее значение в диапазоне параметра.

4. Function Low(X); возвращает наименьшее значение в диапазоне параметра.

5. Function Ord(X): Longlnt; возвращает порядковое значение выражения перечислимого типа.

6. Function Round(X: Extended): LongInt; округляет значение вещественного типа до целого.

7. Function Trunc(X: Extended): LongInt; усекает значение вещественного типа до целого.

8. Procedure Val(S; var V; var Code: Integer); преобразовывает число из строкового значения S в числовое представление V.

Процедуры и функции работы с порядковыми величинами

1. Procedure Dec(var X [; N: LongInt]); вычитает единицу или N из переменной X.

2. Procedure Inc(var X [; N: LongInt]); прибавляет единицу или N к переменной X.