Иммануил Кант. Его жизнь и философская деятельность

Заметим, что то, что Кант считает в математике абсолютно априорным, есть не что иное, как накопленный опыт. Личный и унаследованный опыт убеждает нас сотни раз в том, что, например, прямая линия есть кратчайшее расстояние межу двумя точками на плоскости и, вследствие глубокого источника этого опыта, результаты его кажутся нам интуитивными (наглядными), то есть представляющимися уму непосредственно, без всякого опыта и без всяких умозаключений. Очевидно, что даже животным со сколько-нибудь сложной организацией важна экономия времени и что они стремятся, например, поймать добычу или убежать от опасного врага, избирая самый краткий путь; таким образом, создается прочная ассоциация представлений о кратчайшем пути и о прямой линии. Точно так же образуются и другие основные понятия, из которых исходят арифметика, геометрия и другие отрасли математики. Кант прав, считая математические суждения априорными, но он совсем упускает из виду их первоначальный генезис, а поэтому считает априорность чем-то абсолютным, тогда как на самом деле это понятие в высшей степени относительное. То же следует сказать и о наглядности, на которую ссылается Кант. Наглядность далеко не для всех одинакова. Математику кажутся наглядными такие предложения, которые для школьника требуют доказательств, иногда превышающих его способность понимания.

Открытие априорных синтетических суждений Кант считал одною из главных заслуг своей философской критики. Как он сам замечает, школа Лейбница и Вольфа не имела ни малейшего представления о таких суждениях. Вольф и Баумгартен пытались, например, основать закон о «достаточном основании» на законе логического противоречия; но посредством этого последнего могут быть добыты лишь аналитические суждения. Такие суждения, как А=А, и все подобные тавтологии служат для связи цепи доказательств, но не могут дать ни единого нового принципа.

Если бы Фихте, Гегель и многие другие «эпигоны» Канта поняли смысл этой стороны учения Канта, они могли бы избавить и себя, и своих сторонников от множества бессодержательных тавтологических или, что еще хуже, внутренне противоречивых формул. Как заметил сам Кант, Локк и его школа были ближе всех к постижению синтетических суждений. Но даже Юм не дал полного решения задачи, а потому он и мог усомниться в самом существовании априорности и отверг объективный закон причинной связи, заменив его субъективной необходимостью (ассоциацией представлений).

От общего вопроса о возможности априорных суждений Кант переходит к частным вопросам о возможности суждений математических, естественнонаучных и метафизических.

Что математика и естествознание возможны, не требует доказательства, так как эти науки существуют. Но для Канта важно решить вопрос: каким образом они возможны. Это вопросы теории познания, – науки, основанной Кантом и получившей значительное развитие со времени возникновения так называемого новокантианства, то есть с 60-х годов XIX столетия. Все метафизические системы, а также системы мнимых продолжателей Канта, вроде Гегеля, совершенно игнорировали вопрос о возможности того или другого познания, и о том, где источники этой возможности.

Исследуя вопрос о характере математических суждений, Кант говорит следующее. Все математические предложения имеют характер всеобщности и необходимости; стало быть, они не основаны на опыте, который может доставить лишь относительную, а не абсолютную общность и необходимость.