Игры, которые вас разоряют

Современные игральные кости делаются из пластмасс на основе целлюлозы или из других материалов. Имеется два вида таких игральных костей: кости высшего качества, предназначенные для казино, которые изготавливаются вручную с допустимым отклонением в 0,0001 дюйма (такие кости используются в игорных домах для игры в крэпс), и обычные кости с закругленными углами (их называют «кости для аптеки» или «кости для кондитерской») машинного производства, предназначенные обычно для игры дома или у стойки бара.

Современные кости для казино выпиливаются из экструдированных пластмассовых стержней. Точки высверливаются приблизительно на 0,017 дюйма в глубину грани. Затем получившиеся углубления заполняются краской того же веса, что и высверленный пластик и тщательно полируются. Поскольку никаких вмятин не остается, эти кости известны как гладкоточечные. Кости, специально изготовленные для мошенничества, были найдены еще в захоронениях Древнего Египта и Древнего Востока и в доисторических могилах в Северной и Южной Америке.

Юдхиштхира, старший из братьев-пандавов в индийском эпосе Махабхарата, проигрывает в кости царство, братьев, себя и Драупади – общую жену пандавов.

Любая игральная кость, отличающаяся от правильного куба, будет выдавать числа, не соответствующие правильному распределению вероятностей. Такие кости называют краплеными (shape). Это кубические кости, у которых одна или несколько сторон подпилены, так что они становятся слегка не кубическими (в форме кирпича) и, следовательно, с большей вероятностью выпадают на широкие стороны. Пиленые кости наиболее распространены из всех типов костей, которые используют мошенники.

Другая разновидность – «снаряженные кости», которые имеют форму правильного куба (что подтверждается замерами штангенциркулем), однако у поверхности кости с одной стороны высверливается отверстие, в которое помещается свинцовое грузило, которое потом тщательно маскируется, кость с большей вероятностью выпадает стороной, противоположной утяжеленной.

Делают также кости, у которых некоторые из цифр дублируются на противоположной стороне, так что некоторые числа выпадают часто, в то время как другие не выпадают вовсе. К примеру, две кости, на которых сдуплицированы 3— 4—5 и 1—5— 6, никогда не дадут в сумме такие комбинации как 2, 3, 7 или 12, которые являются единственно проигрышными в игре крэпс. Такие кости, называемые «top and bottom», как правило, используются профессиональными игроками, которые вводят их в игру в середине партии, пользуясь ловкостью рук. Поскольку невозможно увидеть одновременно более чем три грани кубика, эти кости зачастую вводят в заблуждение неопытных игроков.

Искусство в большинстве игр в кости состоит в том, чтобы знать математическую вероятность появления любой суммы чисел на верхних гранях при произвольном бросании двух или более костей. Однако можно выиграть случайно, заключая пари при шансах даже менее благоприятных, чем это диктуется теорией вероятности. Полная вероятность подчиняется законам сочетаний и перестановок, но в большинстве игр в кости она определяется применением простой арифметики.

Основным допущением является то, что любая грань каждой из костей может с одинаковой вероятностью оказаться наверху. При симметричной кости с шестью гранями каждая из граней имеет одинаковые шансы с остальными, так что можно ожидать, что каждая из них выпадет в среднем один раз на шесть бросков. Итак, ее вероятность у или 5 против 1, что какая-либо грань не появится снова при следующем броске.

В играх с двумя костями каждая грань одной кости может комбинироваться с каждой из шести граней другой кости, что составит 6 х 636 комбинаций. Вероятность того, что комбинация из двух одинаковых номеров (например, двух шестерок или двух пятерок и т. д.) появится при одном броске, равна У36 . Это означает, что шанс появления любой комбинации, кроме двух шестерок или двух других одинаковых номеров при одном броске, 35 против 1. Когда играют тремя костями (например, в игре чак-э-лак), общее число комбинаций составит 6x6x6 = 216. Когда играют с использованием четырех костей, общее число комбинаций составит уже 6x6x6x6 = 296 и т. д.

Шансы появления того или иного числа при одном броске костей рассчитываются сравнением количества благоприятных и неблагоприятных шансов. Например, общая сумма 5 при игре с четырьмя костями может получиться только при условии, если водном броске выпадет 1-1-1-2, 1-1-2-1,1-2-1-1 и 2-1-1—1. Значит, можно ожидать появления числа 5 четыре раза на 1296 бросков, что составляет шансы непоявления 1292 к 4 или 323 к 1, а это говорит о том, что появление такой комбинации весьма маловероятно.