Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век

где W – скорость передачи информации, m – количество «текущих значений», которые система может передать. Текущее значение – это дискретный сигнал, который телеграфная система способна передать. Количество текущих значений – это что-то вроде количества возможных букв в алфавите. Если система может работать только в режиме «включено» или «выключено», у нее два текущих значения. Если она способна работать в режимах «отрицательный ток», «выключено» и «положительный ток», то у нее три текущих значения. Если же система работает в режимах «сильный отрицательный», «отрицательный», «выключено», «положительный» и «сильный положительный», у нее пять значений[1]. И, наконец, k – это количество текущих значений, которые система способна передавать каждую секунду.

Другими словами, Найквист показал, что скорость, с которой телеграф мог передавать информацию, зависела от двух факторов: скорости, с которой он мог посылать сигналы, и количества «букв» в своем словаре. Чем больше «букв» или текущих значений было возможно, тем меньшее их количество фактически пришлось бы посылать по сети. Представьте, в виде исключительного случая, что была бы только одна идеограмма, которая передавала бы весь смысл этого абзаца, и еще одна, которая передавала бы весь смысл предыдущего абзаца. В этом случае мы могли бы передать вам информацию, заключенную в этих двух абзацах, в сотни раз быстрее. В этом и заключался удивительный вывод, к которому пришел Найквист: чем большее количество «букв» может использовать телеграфная система, тем быстрее она сможет отправить сообщение. Мы можем сформулировать это иначе. Чем больше количество возможных текущих значений, из которых мы можем выбирать, тем больше плотность информации в каждом сигнале или в каждой секунде связи. Точно так же наша гипотетическая идеограмма могла бы передавать все 1262 символа в этом абзаце – при условии, что была выбрана из словаря, содержащего миллионы идеограмм. И каждая из них представляла бы собой отдельный абзац[2].

Короткое отступление Найквиста на тему текущих значений давало первый намек на то, что существует определенная связь между информацией и выбором. Но на этом все и закончилось. Найквисту была интереснее проблема создания более эффективных систем, чем размышления над природой этой информации. И, если говорить по существу, от него ждали некоего критерия оценки практических результатов. Поэтому, порекомендовав своим коллегам включать большее количество текущих значений при работе с телеграфными сетями, он занялся другими делами. И даже после того как Найквист сделал заманчивое предположение, что все системы связи по своей цифровой природе были похожи на телеграфную, он не стал развивать эту тему, делая обобщающие выводы относительно самого понятия связи. При этом его способ определения информации – «различные буквы, цифры и т. д.» – оставался расплывчатым, как ни грустно это признать. А что же именно скрывалось за этими буквами и цифрами?

От интеллекта к информации: такая замена названий мало что может сказать нам о математике, которая лежит в основе того и другого. Но в данном случае замена понятий – удобный ориентир. Это граница – произвольная, как и большинство границ, – между подростковым возрастом и зрелостью новой науки.

Шеннон отмечал: работа Ральфа Хартли «оказала важное влияние» на всю его жизнь. И не просто на исследовательскую или научную деятельность: большую часть жизни Шеннон пользовался концептуальными методами, которые изобрел Хартли. А главным своим достижением и широким признанием «отец теории информации» был обязан тому, что в числе других существенно развил идеи Хартли в той мере, о которой не мог помышлять ни сам Хартли, ни кто-либо другой. Помимо Джорджа Буля, этого малопонятного логика, никто не оказывал большего влияния на формирование мышления Шеннона. В письме 1939 года, впервые упомянув о своих планах исследования проблем связи, которое завершится девять лет спустя, Шеннон использовал термин Найквиста «данные». К тому моменту, когда работа была завершена, он пользовался более четким термином Найквиста «информация». И хотя инженер такого уровня, как Шеннон, не нуждался в советчиках, именно Хартли подчеркнул безотносительность смыслового наполнения понятия «информация».