Если сеть подобных нейронов-моделей достаточно велика, то она может выступать в роли компьютера, вычисляющего ответ на любой точно поставленный вопрос, подобно ползавшей по странице машине Тьюринга из главы 3, которая смогла сделать вывод, что Сократ смертен. Это стало возможно потому, что нейроны-модели могут быть соединены несколькими простыми способами, превращающими их в «логические клапаны» — приспособления, способные моделировать логические отношения «и», «или» и «не», лежащие в основе дедукции. Значение логического отношения «и» состоит в том, что утверждение «А и Б» верно тогда, когда верно А и верно Б. Клапан И, моделирующий это отношение, будет открыт в том случае, если открыты все его входы. Если допустить, что порог для нашей модели нейрона — это 0,5, то комплект входящих синапсов, вес каждого из которых меньше, чем 0,5, но сумма которых больше, чем 0,5, скажем — 0,4 и 0,4, будет функционировать как клапан И, как показано на левой схеме:
Значение логического отношения «или» состоит в том, что утверждение «А или Б» верно тогда, когда верно А или верно Б. Отсюда следует, что клапан ИЛИ будет открыт тогда, когда хотя бы один вход открыт. Для обеспечения этого каждый синаптический вес должен быть больше, чем нейронный порог, скажем 0,6, как показано на средней схеме. И наконец, значение логического отношения «не» состоит в том, что утверждение «НЕ А» верно тогда, когда А ложно и наоборот. Отсюда следует, что клапан НЕ должен закрываться, если открыт его вход и наоборот. Это обеспечивается тормозящим синапсом, показанным справа, чей негативный вес достаточен, чтобы сделать неактивным выходящий нейрон, который в противном случае всегда активен.
А вот как нейронная сеть может вывести относительно сложное грамматическое правило. Английская флексия
Во-первых, существует банк нейронов, отвечающих за характеристики флексии (нижняя половина схемы, слева). Релевантные характеристики соединены через клапан И с нейроном, отвечающим за комбинацию 3-го л. ед. ч. настоящего времени и постоянного вида (обозначенный «3енп»). Этот нейрон возбуждает нейрон, соответствующий флексии