Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Наконец, переходим непосредственно к тяготению. Специальная теория относительности возникла в результате решения проблем, накопившихся в механике Ньютона. Иная ситуация сложилась к концу XIX века с нерелятивистской теорией гравитации. Ее авторитет, как незаменимого инструмента в небесной механике, не вызывал в то время никаких сомнений. Был известен только один случай, когда теория Ньютона давала неточный результат в расчете наблюдаемого эффекта. В 1859 году французский астроном Урбен Леверье (1811–1877) обнаружил, что поведение орбиты Меркурия не объясняется ньютоновским законом тяготения. Небесная механика того времени уже позволяла блестяще рассчитывать влияние соседних планет. Из-за их воздействия орбита Меркурия должна медленно вращаться вокруг Солнца, вследствие чего точка наименьшего удаления планеты от Солнца (перигелий) должна была смещаться на 532'' (угловых секунд) в столетие. Но как показал Леверье, перигелий Меркурия смещается за столетие на величину 575'', то есть большую ожидаемой на 43''. Казалось бы небольшое расхождение, но оно было замечено, поскольку значительно превосходило уровень погрешностей расчетов того времени. Сомнений в самой теории гравитации Ньютона не было. Поэтому возникло предположение, что это расхождение вызвано влиянием неизвестной планеты, расположенной ближе к Солнцу, чем Меркурий. Гипотетическую планету назвали Вулканом и долго пытались ее обнаружить.''

Релятивистская теория гравитации возникла не в результате необходимости объяснить непонятные явления или данные наблюдений. Скорее это результат бурного развития физики того времени, построения электродинамики и СТО. Они как бы «притащили» за собой и общую теорию относительности (ОТО). С построением СТО стало ясно, что релятивистский принцип относительности должен распространяться не только на электромагнитные явления и механику, но и на гравитационные явления. А гравитация Ньютона этому принципу не удовлетворяет, поскольку она представлена нерелятивистским скалярным полем (для теории Ньютона это будет пояснено позже), распространяющимся с бесконечной скоростью, что противоречит релятивистским воззрениям.

Здесь нужно немного отвлечься и пояснить некоторые термины и понятия, без которых дальше не обойтись – это скалярное и векторное поля. Скалярное поле – это функция (величина), заданная в каждой точке пространства. Например, распределение температуры в некотором теле – это скалярное поле, значение которого определено в каждой точке тела. Векторное поле в 3-мерном пространстве задано, если в каждой его точке определена стрелка. В координатном представлении стрелка определяется тремя величинами, заданными для каждой точки этого пространства. Эти три значения функции в каждой точке представляются компонентами вектора. Примером векторного поля может служить распределение скоростей жидкости или газа, или напряженностей электромагнитного поля, о котором мы сейчас говорили. Аналогично скалярные и векторные величины задаются в 4-мерном пространстве-времени. О более формальном определении скалярного, векторного, а также тензорного полей см. Дополнение 1.

Первые попытки построения релятивистской теории гравитации

Сделай первый шаг и ты поймешь, что не всё так страшно.

Сенека

Но вернемся в дорелятивистские времена XIX века, когда не было специальной теории относительности. Несомненно интерес к построению неньютоновских вариантов теории гравитации был вызван успехами электромагнетизма. Сам Максвелл, уже представивший миру уравнения электродинамики и воодушевленный этим успехом, в 1865 году опубликовал работу, где предположил, что гравитация может быть описана уравнениями, подобными уравнениям электромагнетизма. Однако его вариант теории приводил к отрицательной энергии статического гравитационного поля и отрицательному потоку гравитационной энергии. Это его остановило, и он не стал развивать теорию дальше.

Были и другие попытки. Но мы не ошибемся, если скажем, что первым ученым, представившим в 1893 году релятивистскую теорию гравитации, был английский математик и физик Оливер Хевисайд (1850–1925). Это теория векторного поля (похожая на электродинамику), инвариантная к преобразованиям Лоренца, хотя сами преобразования Лоренца еще не были построены. В своей исследовательской деятельности Хевисайд очень много внимания уделял электродинамике. Поэтому его интерес и усилия, направленные на построение аналогичной теории гравитации, вполне объяснимы. Он придал уравнениям Максвелла современный явно лоренц-инвариантный вид – это 4 векторных дифференциальных уравнения (до этого использовались 20 уравнений с 12 неизвестными). А поэтому, тот факт, что он представил лоренц-инвариантные гравитационные уравнения, также не очень удивителен.