Голова как решето. Зачем включать мозги в эпоху гаджетов и Google

К грустной истории Уильяма Поуста невозможно быть равнодушным. Всем нам хочется верить, что любви, здоровья и счастья можно достичь с помощью удачи, труда, образования… и, конечно, денег. Поуст – образчик эффекта Даннинга – Крюгера: человек, не знавший практически ничего о том, как вести бюджет, инвестировать в недвижимое имущество, открывать собственное дело, и, следовательно, веривший, что все это дается легко. Пожалуй, деньгами счастье действительно не купишь, но из-за невежества его можно потерять.

В следующих главах мы подробно рассмотрим, как знание фактов (либо невежество) влияет на личное благополучие.

Обычно причинно-следственные связи прослеживаются довольно четко. К примеру, я предложил 445 американцам опросник из десяти вопросов на общую эрудицию по темам истории, географии, права, науки, литературы, искусства и финансового дела. Благодаря этому я смог (точнее, смогли программы статистической обработки данных) проверить, есть ли между знаниями и доходами респондентов какая-либо корреляционная связь. Оказалось, что есть. Кто знал больше самых разных фактов, тот больше и зарабатывал. Для дальнейших объяснений мне придется сначала немного рассказать о статистике (обещаю, буду краток).

(Не)значимость статистической значимости

Когда речь заходит о статистике, большинство людей знает, что результаты опросов и исследований не вполне точны. Мы выбираем испытуемых наугад и надеемся, что они представляют собой население в целом. То есть существует «предел погрешности».

Как эту погрешность определить? Вот, например, так: в тесте на общую эрудицию я попросил в одном из заданий назвать нынешнего спикера палаты представителей. Джона Бейнера – правильный в те годы ответ – выбрали 70,6 % испытуемых. На самом же деле нашей задачей было установить, какой процент от всего населения США ответил бы правильно. Наверняка мы этого не знаем, потому что я опросил не каждого жителя страны, а только 445 выбранных наугад людей, участвовавших в сетевом панельном исследовании. Статистика говорит о том, что если в выбранной наугад группе 445 человек, то предел погрешности для 70,6 % равен ± 4,2 %. Следовательно, в масштабах всей страны эта величина, вероятно, оказывается в промежутке 66,4–74,8 %.

Нас также интересуют корреляционные связи – область более зыбкая. Как я уже упоминал, чем лучше испытуемый справлялся с тестом, тем больше, как правило, был у него доход. Это открытие потенциально интересно, но опять же насколько можно быть уверенным, что оно отражает состояние всего населения?

Допустим, я опросил 10 случайных добровольцев, один из которых оказался миллиардером, и притом весьма любознательным. Одно только это укажет на предполагаемую связь между широтой кругозора и уровнем дохода, однако на деле это статистический «шум», который не стоит учитывать.

По этому поводу специалисты по статистике беспокоятся, и довольно сильно. Свои сомнения они выражают через оценку значения p. Говоря простым языком, p-значение – это вероятность того, что получен совершенно случайный результат, а выводы исследования ошибочны. Поскольку нам нужны результаты, соответствующие действительности, а не ошибочные, чем меньше p-значение, тем лучше.

Условно p-значение, не превышающее 0,05 (что соответствует 5 %, или одному из двадцати), считается «статистически значимым». Другими словами, исследователи хотят быть уверенными хотя бы на 95 %, что результат получен не по ошибке. Конечно, вся эта «статистическая значимость» свидетельствует лишь о том, что вероятность, с которой вывод подкрепляется данными, достаточно высокая. Чего-то таинственного в этом 5 %-м пороге нет, да и залогом истинности он быть не может. Тем не менее этот порог важен для публикации в академических журналах. Поскольку существует принцип «публикуйся или умри», скептики утверждают, что достижение порогового p-значения 0,05 похоже на выкидывание игральной кости с 20 гранями: повторяйте эксперимент достаточно долго, и непременно появится что-нибудь, что можно опубликовать. (Подобные действия считаются подтасовкой p-значения.) Журналисты и интервьюеры широко, хотя и не повсеместно, пользуются 0,05 p-значением, когда пишут о результатах проведенного исследования.

Вернемся к тесту на общую эрудицию. P-значение для связи между количеством правильных ответов и размером семейного дохода оказалось равным <0,001. Это означает, что вероятность ошибочного результата составила менее одного шанса из тысячи. Как вам теперь известно, низкое p-значение само по себе не доказывает истинность результатов. Но если вышло <0,001, то, по крайней мере, можно сказать, что лучшего p-значения нельзя и желать. (И на этом в рассуждениях на тему p-значений я ставлю точку. Скажу лишь тем, кому может быть интересно, что p-значения для многих исследований, упомянутых в этой книге, приводятся в приложении. Все корреляции, о которых пойдет речь, будут существенными, а у большинства пороговое значение гораздо ниже 0,05.)