Голос неба

Предположим, нам посылают шестиугольник. Его можно счесть схемой ячейки пчелиных сотов, или здания, или молекулы. Этой геометрической информации соответствует бесконечное множество объектов. Что именно имел в виду Отправитель, станет ясно не раньше, чем мы опознаем строительный материал. Если это, скажем, кирпич, класс возможных решений уменьшится, оставаясь, однако, множеством бесконечной мощности - ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Но существует строительный материал, чьи кирпичики сами задают необходимые размеры. Речь идет об атомах. Атомы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив "просто шестиугольник", я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду химическую молекулу, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такая гипотеза резко ограничивает область дальнейших поисков.

Предположим, сказал я себе, что Послание содержит описание предмета, притом на молекулярном уровне. Исходная идея сводилась к тому, что Послание не имеет ни начала, ни конца, то есть оно - циклическое. Циклический объект или процесс. Различие между тем и другим, как уже говорилось, отчасти зависит от временнОй шкалы наблюдения. Живи мы в миллиард лет медленней и во столько же раз дольше, так что столетие сжалось бы до секунды, мы, вероятно, сочли бы континенты Земли процессами: они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, настолько устойчивым и неподвижным он бы нам показался. Поэтому выяснением вопроса "предмет" или "процесс" можно было не заниматься. Достаточно было бы доказать (а не только угадать), что Послание представляет собой "кольцо", подобно форме молекулы бензола. Если посылаешь не изображение бензольной молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде последовательных сигналов, то безразлично, с какого места бензольного кольца начать описание - любое сойдет.

С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).

Три дня я составлял программу для вычислительных машин, а на четвертый они решили задачу. Результат гласил: "что-то как-то замыкается". Этим "что-то" было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками; но "как" происходит замыкание - об этом я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Я доказал лишь, что "описанный объект" НЕ является топологически открытым; но со своим математическим аппаратом я не мог однозначно определить "способ замыкания" - эта задача была на несколько порядков труднее. Доказательство было настолько общим, что едва ли не превращалось в общее место. И все же не каждый текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается иначе, чем геометрическое тело; но если я стану обсуждать эти различия, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.

Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано"). Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну - некое общее свойство его структуры. Ободренный этим успехом, я попытался атаковать вторую задачу - однозначно определить саму структуру в ее "замкнутом" виде, но за все время работы в Проекте ничего не добился. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, попробовал снова - эта задача преследовала меня как наваждение; но сумел доказать лишь, что задача НЕ разрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать заранее. Во всяком случае, я предъявил серьезный аргумент в пользу той точки зрения, что мы получили из космоса нечто действительно обладающее чертами "объекта" (то есть описания объекта), такими как концентрированность, компактность, цельность, приводящая к "замыканию".