1. Принцип сознательности усвоения знаний. Формальные, механически заученные знания – это не знания. Обучение таким «знаниям» недопустимо. В частности, этот принцип не допускает перегрузки программ.
2. Принцип системности: «знания и навыки, сообщаемые учащимся, должны располагаться в определенной системе и строгой последовательности». Система и последовательность не придумываются методистами, а вырабатываются длительной практикой обучения.
3. Принцип предметного обучения рекомендует строить обучение последовательными цельными блоками. Предметная цельность обеспечивает внутреннюю взаимосвязь всех элементов учебного предмета, которая определяет такую же связь знаний о предмете и является необходимой предпосылкой не формального, сознательного и прочного усвоения.
4. Принцип постепенности: «переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень». Нужно «медленно, тщательно выяснить каждую произведенную операцию, пока выполнение не станет прочно усвоенным навыком».
5. Принцип достаточного учебного времени предполагает взаимообусловленность содержания обучения и учебного времени, отводимого учебным планом на полноценное усвоение этого содержания. Принцип определяет необходимое условие для сознательного обучения, для преодоления формализма в математических знаниях учащихся. Он предостерегает от перегрузки программ и указывает путь преодоления этой перегрузки: с одной стороны, сокращением содержания до минимально необходимых основ наук, с другой стороны, добавлением числа учебных часов, достаточных для сознательного и прочного усвоения этих основ. Гармония содержания обучения и выделенного для усвоения этого содержания учебного времени выверяется, опять-таки, длительной массовой практикой обучения.
6. Принцип учета возрастных особенностей детей предполагает, в частности, недопустимость непосильных абстракций в обучении и соответствующий детскому опыту язык преподавания и учебников («язык задачи обязательно надо приспособить к детям»).
7. Принцип систематического устного счета: воспитание внутреннего внимания и сосредоточенного, последовательного мышления с помощью устного счета и устного решения задач и примеров на протяжении всех лет обучения.
8. Принцип систематического повторения и закрепления пройденного. В частности, обязательно повторение в начале учебного года материала, пройденного в предыдущем учебном году, и повторение курса каждого класса в конце каждого года.
9. Принцип систематической самостоятельной (в частности, домашней) работы учащегося с учебником и задачником под руководством учителя.
10. Принцип стабильной организации учебного процесса (основная форма занятий – урок, стабильные учебный план, программа, расписание, систематический учет знаний, ежегодные проверочные испытания, стабильная классная комната, индивидуальное учебное место и др.).
Все эти принципы были взаимообусловлены и взаимосвязаны. Все они нацелены на сознательное восприятие знаний учащимися, глубокое их понимание и прочное усвоение. Все они определяют разнообразные условия и методы, позволяющие достичь этой цели. Все они, как говорил наш великий педагог и математик академик Н.Н. Лузин, ориентированы на понимание. Поэтому объединим их в один обобщенный всеохватывающий принцип, на котором строилась русская школа, – принцип понимания.
Как же про-западным реформаторам 60-х годов удалось разрушить монолитное здание русской традиционной системы образования? И какие методы разрушения они использовали в своей работе? Среди самых пагубных выделим следующие:
1. Создание социальных органов и механизмов для разрушения. В 1920-х гг. – Коммунистическая академия, ВАРНИТСО, Общество математиков-марксистов, в 1940-х – Академия педагогических наук (ныне – РАО) и ее дочерний институт НИИСИМО, в 1960-х – Министерство просвещения СССР (при действующем Минпросе РСФСР), в 1990-х – Высшая школа экономики и пр. Одна из задач – отбор и воспитание кадров, их поощрение.
2. Идеологическая подготовка «реформ» и разработка в этих организациях плана «реформ» и идеологии, правдоподобное обоснование вредоносных идей; выдвижение ложных целей и их внедрение в государственную политику (подмена цели достижения глубоких и прочных знаний недостижимой целью высокого теоретического уровня обучения – ВТУ); конкретизация разрушительных методических и педагогических идей, их пропаганда и внедрение в учебный процесс, в частности, через учебники.
3. Разрыв с традицией. Уничтожение проверенных временем методов обучения и учебников; внедрение новых «передовых» методов и учебников, быстро сменяющих друг друга; ориентация учителей и методистов на поиск инноваций и пр.
4. Хаотизация. Разрушение четкой структуры и связей. В образовании – множественность программ и учебников; хаос учебных часов, их ежегодное изменение даже в пределах одного вуза; перемешивание разнородных тем и предметов в пределах одного учебного курса; непрерывная смена установок, требований, форм отчетности и пр.