Гиперпространство

Когда 29 апреля 1980 г. космолог Стивен Хокинг был удостоен Лукасовской именной профессуры (ранее ее удостаивались такие гении физики, как Исаак Ньютон и Поль Дирак), его лекцию под многообещающим названием «Конец теоретической физики?» прочитал за него один из студентов: «В последние годы мы добились значительного прогресса, и я намерен показать далее: есть некоторые основания для оптимистичных, хоть и осторожных надежд, что мы увидим теорию во всей ее полноте еще при жизни некоторых из присутствующих здесь».

Супергравитация постепенно приобретала широкую известность, у нее даже начали появляться последователи среди представителей самых разных верований. В частности, понятие «объединения» занимает центральное место в системе взглядов приверженцев трансцендентальной медитации. Они напечатали большой плакат с уравнениями, описывающими 11-мерную супергравитацию. Согласно их представлениям, каждый элемент уравнений символизирует нечто особенное: например, гармонию, любовь, братство и т. п. (Такой плакат висит на стене в Институте теоретической физики в Стоуни-Брук. Увидев его, я впервые узнал, что у абстрактного уравнения из области теоретической физики появились последователи из религиозной группы!)

Метрические супертензоры

Питер ван Ньювенхейзен — заметная фигура в научных кругах. Рослый, загорелый, атлетического сложения, элегантный, он похож скорее на актера, рекламирующего масло для загара по телевидению, чем на одного из создателей теории супергравитации. Этот голландский физик в настоящее время преподает в Стоуни-Брук; он учился у Велтмана и ’т Хоофта, следовательно, вопрос объединения интересует его с давних пор. Он принадлежит к числу немногих знакомых мне физиков, наделенных поистине неистощимой способностью к выполнению утомительных математических расчетов. Работа с супергравитацией требует почти безграничного терпения. Как мы помним, в простой метрический тензор, представленный Риманом в XIX в., входит всего десять компонентов. В настоящее время на смену риманову метрическому тензору пришел супергравитационный супертензор, включающий в буквальном смысле сотни компонентов. В этом нет ничего удивительного: любая теория, имеющая отношение к высшим измерениям и претендующая на объединение всей материи, должна располагать достаточным количеством компонентов, однако при этом математическая сложность выражений значительно возрастает. (Иногда я задаюсь вопросом: что подумал бы Риман, если бы узнал, что по прошествии века его метрический тензор превратился в супертензор, во много раз превосходящий все, что только мог представить себе математик XIX в.?)

Появление теории супергравитации и супертензоров означало, что учебные программы по математике, которые обязан освоить студент, за последние десятилетия резко увеличились в объемах. Стивен Вайнберг отмечает: «Смотрите, что произошло с супергравитацией. Последние десять лет над этой проблемой работали удивительно способные люди. Среди них есть и таланты, каких в молодости я ни разу не встречал» [71].

Петер не только превосходный математик, но и законодатель тенденций. Поскольку вычисления для единственного Уравнения супергравитации могут с легкостью занять не один лист бумаги, он в конце концов начал пользоваться альбомами с листами нестандартного формата, какие выпускают Для художников. Однажды я побывал у него в гостях и увидел, как он работает. Он начал записывать уравнения микроскопическим почерком в левом верхнем углу блокнота и двигался вниз, пока не заполнил лист целиком, а потом перевернул страницу и начал все заново. Этот процесс продолжался несколько часов — до тех пор, пока работа не была сделана. Петер прервался лишь на то время, которое понадобилось, чтобы вставить карандаш в стоящую под рукой электрическую точилку, и уже через несколько секунд возобновил вычисления, не упустив ни единого символа. Исписанные альбомы он хранит на полке, где они стоят, как номера научного журнала. Со временем об этих альбомах узнал весь кампус. Вскоре они вошли в моду, студенты и аспиранты начали покупать альбомы и расхаживать по кампусу, неуклюже, но гордо придерживая их под мышками.

Однажды Петер, его друг Пол Таунсенд (ныне сотрудник Кембриджского университета) и я вместе работали над одной на редкость непростой задачей, связанной с супергравитацией. Вычисления оказались настолько сложными, что заняли несколько сотен страниц. Поскольку никто из нас не доверял себе полностью, мы договорились собраться у меня дома и сверить наши записи. Перед нами стояла пугающая задача: несколько тысяч членов требовалось привести к нулю. (Обычно мы, физики-теоретики, в состоянии мысленно манипулировать группами выражений, не прибегая к их записи на бумаге. Но ввиду продолжительности преобразований и сложности задачи нам пришлось проверять каждый минус в своих вычислениях.)