Гиперпространство

Уравнения Эйнштейна, записанные с применением риманова метрического тензора, приобрели совершенство, какого в физике прежде не наблюдалось. Лауреат Нобелевской премии Субраманьян Чандрасекар однажды назвал их «прекраснейшей из всех существующих теорий». (В сущности, теория Эйнштейна настолько проста и вместе с тем так убедительна, что физиков порой озадачивает ее успешность. Физик из Массачусетского технологического института Виктор Вайскопф однажды сказал: «Все это напоминает историю о том, как крестьянин расспрашивал инженера об устройстве паровой машины. Инженер объяснил, куда поступает пар, какую он совершает работу, как действует двигатель и т. д. И услышал от крестьянина следующий вопрос: „Да это все понятно, а вот куда запрягать лошадь?“ Вот такие чувства и вызывает у меня общая теория относительности. Я знаю все подробности, понимаю, куда поступает пар, но до сих пор не представляю, куда запрягать лошадь» [45].)

Глядя в прошлое, теперь мы видим, как близко подступил Риман к открытию теории гравитации, едва не опередив Эйнштейна на 60 лет. Весь математический аппарат теории существовал уже в 1854 г. Уравнения Римана достаточно точно описывали самые сложные искривления пространства-времени в любом измерении. Но ему не хватало физической картины (того, что материя-энергия определяет кривизну пространства-времени) и проницательности, которой обладал Эйнштейн.

Жизнь в искривленном пространстве

Однажды в Бостоне я побивал на хоккейном матче. Все взгляды, конечно, были прикованы к хоккеистам, скользящим по льду. Игроки так стремительно перепасовывали друг другу шайбу, что это напомнило мне обмен атомов электронами при образовании химических элементов или молекул. Я отметил, что каток, само собой, не принимал участия в игре. Он лишь задавал рамки, оставался пассивной ареной, на которой хоккеисты отвоевывали друг о друга очки.

Потом я представил, что было бы, если бы сам каток активно включился в игру. Что, если бы хоккеистам пришлось играть на изогнутой поверхности, изобилующей пологими холмами и глубокими впадинами?

Игра сразу же стала бы гораздо интереснее. Игрокам пришлось бы передвигаться по искривленной поверхности. Из-за кривизны катка исказились бы их движения, кривизна действовала бы подобно силе, притягивающей игроков друг к другу. Шайба двигалась бы по замысловатым траекториям, как змея, создавая дополнительные трудности в игре.

Потом я зашел еще дальше в игре своего воображения: представил себе, что хоккеисты находятся на катке, имеющем форму цилиндра. Развивая достаточную скорость, игроки могли бы кататься вверх-вниз, двигаться в любых направлениях по поверхности цилиндра. Это привело бы к появлению новых стратегий в игре: например, когда противника поджидают в засаде, чтобы потом, скатившись сверху вниз по поверхности цилиндра, застигнуть соперника врасплох. Если бы каток стал изогнутым, принял форму круга, пространство оказалось бы решающим фактором, обуславливающим движение материи по его поверхности.

Еще один, имеющий более непосредственное отношение к нашей Вселенной пример — жизнь в изогнутом пространстве, образованном гиперсферой, т. е. четырехмерной сферой [46]. Когда смотришь вперед в такой гиперсфере, свет полностью огибает ее небольшой периметр и возвращается к твоим глазам. И ты видишь, что кто-то стоит перед тобой, спиной к тебе, точно в такой же одежде, что и ты. Неодобрительно посмотрев на растрепанную шевелюру незнакомца, ты вдруг вспомнишь, что в тот день забыл причесаться.

Возможно, этот человек — просто изображение, созданное зеркалами? Чтобы выяснить это, протягиваешь руку и берешь его за плечо. И убеждаешься, что перед тобой не отражение, а человек. А если посмотреть вдаль, можно увидеть бесконечное множество совершенно одинаковых людей: их лица обращены вперед, у каждого на плече лежит ладонь человека, стоящего позади.

Однако самое поразительное — это ощущение, что чья-то рука лежит на твоем плече. Встревожившись, ты оборачиваешься и видишь за собой еще одну бесконечную цепочку одинаковых людей с повернутыми головами.

Что же происходит на самом деле? Разумеется, в этой гиперсфере настоящий человек только один — ты сам. Человек, стоящий перед тобой, — опять-таки ты. Ты смотришь себе в затылок. Протягивая руку к плечу стоящего впереди, ты на самом деле огибаешь рукой гиперсферу и кладешь ладонь на собственное плечо.

Эти парадоксальные фокусы, возможные в гиперпространстве, представляют интерес для физики, так как многие специалисты по космологии считают, что наша Вселенная в действительности представляет собой огромную гиперсферу. Есть сторонники и других, не менее странных топологий: например, «гиперпончиков» или лент Мебиуса. Практического применения все эти предположения не имеют, но помогают проиллюстрировать многие особенности жизни в гиперпространстве.