Гёте

«Сущность, — говорит Гёте, — всегда надо иметь живой перед собой и не убивать ее словом» (7, 3, 287). Повторим еще раз, во избежание всяческих кривотолков: его отношение к математике было не отрицательным, а ограничительным. Математику он ценил и однажды воздал ей высочайшую похвалу в словах: «…нам нужно учиться у математиков, даже там, где мы не пользуемся счетом, мы всегда должны подходить к делу так, словно мы обязаны дать отчет строжайшему геометру» (7, 2, 19). «Но я с неудовольствием заметил, — говорит он в другой раз, — что моим стремлениям приписали ложный смысл. Я слышал, как меня обвиняли в том, будто я противник, враг математики вообще, которую, однако, никто не может ценить выше, чем я, ибо она делает как раз то, в достижении чего мне совершенно отказано» (7, 2, 45). Гёте имеет в виду свой почти инстинктивный страх перед счетом и измерением; но, с другой стороны, где, как не в математике, мог бы он найти исключительно чистый опыт работы с первофеноменами, на которых по существу вся она и строится. Разве не определил он однажды первофеномен как «формулу, посредством которой выражается бесчисленное количество единичных примеров исчисления» (7, 2, 18)? Математика, названная им как-то «богоподобной» (7, 5, 405), привлекала его именно этой чистотой, где за обнаженностью чисел и фигур взор его проницал жизнь идей. Есть у него и резкие выпады против математики (ниже мы кое-что услышим), но ошибся бы тот, кто усмотрел бы здесь противоречие, так как речь шла у него о двух разных типах математики. Его «богоподобная» математика, к которой он однажды причислил и себя, назвав себя «этико-эстетическим математиком, стремящимся к последним формулам» (9, 41(4), 221), и математика «гильдии», на которую ему пришлось обрушить столько гнева, не имели точек соприкосновения. Первая восходила к платонической традиции и была уже почти забытой, настолько забытой, что парадоксом, если не шарлатанством, считалась просто мысль о ней. В удивительной, остро эпатирующей форме охарактеризовал ее Новалис: «Могут быть математики первой величины, не умеющие считать». И еще: «Можно быть великим в счете, не имея представления о математике» (48, 146). Лейбниц, последний герой ее, в грандиозных масштабах сочетавший в себе и то и другое, выразил ту же мысль в словах: «…существует исчисление более важное, чем выкладки арифметики и геометрии, исчисление, которое связано с анализом идей» (15, 1, 344). Рост и триумфальное развитие опытных наук положили конец этой традиции; математика отныне все теснее и теснее сходилась с физикой, давая ей точность и беря от нее содержание. Уже Декарт, говоря о чистой математике, видит в ней совершенную пустоту (rien de plus vide); характерно и то, что французский язык фиксирует множество математик (математика здесь и суть les mathematiques). Отныне этой в себе опустевшей дисциплине предоставляется роль дирижерской палочки в концерте европейских наук; со времен Канта она вообще становится измерительным лотом всякого естествознания «…в любом частном учении о природе, — говорит Кант, — можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики» (14, 6, 58), вплоть до известного уже нам идеала, высказанного Дюбуа-Реймоном: представить Вселенную одной огромной системой дифференциальных уравнений.

«Так, — обобщает Гёте, — подходят ко мне математики и утверждают, что, не будучи математиком, нельзя ничего увидеть и ничего обнаружить в физических вещах» (7, 5, 406). Повторялась — правда, на этот раз в колоссальных масштабах — история с философами. Опыт снова противоречил общезначимой истине. Опыт, не будучи математическим, плодотворно исследовал физические вещи. Но поскольку уже вошел в силу магический абсурд: «Этого не может быть, так как этого не может быть никогда»— плодотворность нематематического опыта старательно и деловито списывали со счетов науки и записывали в актив «поэтической натуры». Отсюда и возникли «пристрастность» и «субъективные вспышки гнева».