Будучи гилозоистами, милетские натурфилософы мыслили свое первоначало живым и одушевленным; они еще не знали противоположности идеального и материального, субъекта и объекта и не ставили гносеологического вопроса об отношении мышления к бытию.
Судя по сохранившимся свидетельствам, Анаксимандр впервые представил мир как арену действия изначальных противоположностей, выделившихся из апейрона. Он мыслил противоположности конкретно, т. е. в виде субстанций (вещей), и сводил их к двум парам: тепло и холод, сухость и влажность. Наблюдаемый мир, по Анаксимандру, возник в результате взаимодействия противоположностей и существующий миропорядок есть постоянное восстановление апейроном космической справедливости (dike), нарушаемой противоположностями: каждая из противоположностей, развиваясь за счет другой, совершает по отношению к первой несправедливость. Так, холод, утверждая себя, стремится поглотить тепло, сухость — влагу, и наоборот. Но апейрон, как носитель космической правовой нормы — космической dike, не позволяет ни одной из противоположностей взять полностью верх над другой, так как в этом случае не было бы миропорядка, мировой симметрии и космического равновесия.
Стремление к преобладанию есть, согласно Анаксимандру, несправедливость, за которую каждая вещь должна понести наказание от своей противоположности. Так, зимой избыток холода есть несправедливость, за которую холод понесет неизбежное возмездие от тепла. Но вина в свою очередь ляжет и на тепло, которое также неизбежно будет наказано холодом, и так все время.
Наказание за несправедливость неизбежно, и совершается оно согласно «порядку времени» (chronou taxis) и в соответствии с принципом jus talionis (право возмездия) — «око за око». Неизбежна и смена противоположностей, которая является результатом обмена несправедливостью и возмездием, виной и наказанием. Чередование противоположностей есть постоянный ритм мировой жизни, мировой циклический процесс, регулируемый апейроном — носителем космической dike, космической правовой нормы (закона). Тем самым апейрон придает всему происходящему в мире закономерный характер. Подобно правовой норме, правовому закону в полисе апейрон «нейтрален» к противоположностям, борющимся за преобладание одной над другой.
Анаксимандр оказал заметное влияние на Гераклита. Для обоих философов вопрос о едином первоначале, определяющем порядок всего происходящего в мире, был основным. Анаксимандра и Гераклита сближали также общие идеи о космическом ритме, упорядоченном чередовании возникновения и гибели вещей, о борьбе противоположностей. Наметившееся у Анаксимандра понятие
Если Анаксимандр рассматривает стремление противоположностей к преобладанию как несправедливость и вину, которая неминуемо влечет за собой наказание, то Гераклит говорит о борьбе (войне, раздоре) как о «справедливом» (нормальном) их состоянии. Да и сам вечно живой огонь был взят им за первоначало вещей и мироправящую силу, по-видимому, потому, что в этой наиболее активной из природных стихий он усмотрел наглядное воплощение борьбы, т. е. активного состояния. Наконец, у Гераклита в отличие от Анаксимандра мир (космос) не возник — он вечен.
Анаксимен — третий из известных нам милетских мыслителей — объяснял возникновение вещей противоположными состояниями первоначала (воздуха): сгущаясь, воздух образует ветер, облака, землю и камни, а разряжаясь, он становится огнем. Аналогичную мысль мы находим у Гераклита, согласно которому физические противоположности представляют собой различные состояния одного и того же космического огня (отсюда и определение тождества противоположностей по формуле «одно и то же»).
Представление о сгущении и разряжении воздуха как о ритмическом «дыхании» космоса некоторым образом напоминает идею Гераклита о путях «вверх и вниз». Говоря о противоположностях, Анаксимен указывает на их единую основу; Гераклит же идет дальше и высказывает идею об их переходе друг в друга.