Большой интерес проявлял Ньютон и к вопросам, связанным с созданием универсального языка и новой фонетической системы, различными системами стенографии, передачей информации посредством секретных шифров. Кроме того, Исаак предпринял попытку создать полную классификацию вещей и понятий — и даже составил каталог, разделенный на 16 рубрик. В блокнотах, которые Ньютон именовал «Садом», можно встретить и другие записи: проект реформы фонетической системы, первые черновики полного словаря английского языка, вечный календарь, астрономические таблицы, решения несложных геометрических задач. Многие записи указывают на то, что в это время Ньютон окончательно понял: знание — реальная и необоримая сила, которая дает власть над вещами и людьми. Отныне его целью стало овладение знаниями и познание истины.
В 1661 г. Исаак поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Несмотря на то что Ньютон принадлежал к состоятельной семье, в учебное заведение его зачислили как «сабсайзера» — беднейшего студента, получавшего право на учебу прислуживая. Через некоторое время он стал «сайзером», однако это ничего не изменило в его положении «отверженного». Впрочем, сложившаяся ситуация сыграла весьма положительную роль в его судьбе. В отличие от других студентов, прожигающих жизнь в многочисленных тавернах, Исаак усердно учился. В 1664 г. он стал «сколером» (школяром) и впервые получил стипендию. Ньютон с головой ушел в учебу и часто проводил за письменным столом ночи напролет, забывая о сне и еде. В его кембриджских блокнотах появился анализ теории Декарта — в молодом ученом проснулась страсть к математике. Исаак постоянно экспериментировал с кривыми, осями и центрами, постепенно приходя к все новым и новым открытиям. Крупнейшим достижением Ньютона в 1664–1665 гг. стала разработка биномиального разложения для какого угодно целого положительного показателя.
Молодой ученый сразу же нашел применение своему открытию: записал ряды для выражения сегмента и сектора круга, синуса, арксинуса, логарифмической функции. С помощью рядов Ньютон мог теперь изучать свойства функций, делать приближенные вычисления. Следует отметить, что в алгебре ряды были не менее важны, чем десятичные дроби в арифметике.
В 1665 г. Ньютон получил ученую степень бакалавра. Его влекли новые горизонты, неведомые тайны, и он чувствовал себя способным решить проблемы, которые веками волновали человечество.
Последующие два года, во время эпидемии чумы, Ньютон находился в Вулсторпе. Это время стало наиболее продуктивным в его научном творчестве: именно тогда сложились те идеи, которые впоследствии привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.); здесь Ньютон провел опыты над разложением света и открыл закон всемирного тяготения. Надо сказать, мысли о том, что у материи существует некоторая притягательная сила, сосредоточенная в центре Земли, давно посещали ученого. Яблоко, упавшее на его глазах в траву (а не на голову, как гласит легенда), заставило его задуматься над увиденным, как он задумывался над всем, что его окружало. В результате Исаак вывел закон, который вовсе не снизошел на ученого как некое божественное озарение. Чтобы прийти к нему, Ньютону необходимо было смести завалы старой аристотелевской философии, принять философию «механическую», а затем в чем-то отвергнуть и ее, сделать правильные умозаключения из сопоставления земных и небесных движений, разработать теорию и неоднократно подтвердить ее совпадением рассчитанных и реальных небесных явлений. В то же время ученому необходимо было противостоять неизбежной критике картезианцев и других философов-современников.
В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра, а спустя год он получил должность профессора почетной лукасианской физико-математической кафедры. Молодой ученый усердно готовился к лекциям. Их основной темой стали многочисленные опыты ученого в области оптики. Он трудился над изготовлением и усовершенствованием зеркального телескопа. В 1671 г. ему удалось создать новую модель — больших размеров и лучшего качества. Демонстрация телескопа произвела на современников такое сильное впечатление, что в 1672 г. Ньютон был избран в Лондонское королевское общество. Новые звания улучшили и материальное положение ученого, что, в свою очередь, способствовало развитию его таланта. Исаак мог позволить себе покупать интересующие его книги, инструменты, ставить необходимые опыты.