Газета Троицкий Вариант # 40 (27_10_2009)

Понятно, что в общем случае задача неразрешима: если статистические данные выборов подделаны полностью и не имеют никакого отношения к реальным результатам голосования, восстановить реальные результаты невозможно. С другой стороны, некоторые признаки (постоянство долей голосов за «прочие» партии при изменении явки на рис. 1–4, подобие распределений участков при низких явках на рис. 11) показывают, что в официальных результатах голосования есть реальная составляющая. Попробуем определить «нормальную» и «аномальную» части голосов за кандидатуры власти, используя эти реальные данные как эталон.

В связи с этим можно высказать несколько наводящих соображений. Мы видели, что голосование за разные партии существенно зависит от явки. Кроме того, очевидно, что простое вбрасывание/приписывание голосов за кандидатуру власти (самый простой вид манипуляции) на конкретном избирательном участке приводит к смещению этого избирательного участка вместе со всеми его данными (и реальными, и фальсифицированными) в сторону более высоких явок. В результате на низких явках должны оставаться участки с нефальсифицированными данными. Далее, можно предполагать, что голоса вбрасываются только за кандидатуру власти, а у остальных кандидатур они остаются неизменными либо, при более злостных манипуляциях, отбираются. Поэтому можно попробовать использовать в качестве эталона данные участков с невысокой явкой, а также данные голосований за «прочие» кандидатуры.

В соответствии с этими соображениями исследуем распределения голосов за разные кандидатуры в зависимости от явки на избирательном участке. На рис. 13 показано такое распределение для думских выборов 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — суммарное количество голосов за различные кандидатуры на участках с данной явкой (явка округляется вниз, до ближайшего целого, т.е. голоса суммируются по интервалам в 1%). Дополнительно показано распределение суммы голосов за все партии, кроме «Единой России».

Может ли российский электорат состоять из двух частей, настолько отличающихся по поведению, как избиратели кандидатов от власти и прочих кандидатов? Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример -жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать без трения через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия — например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения.

Из рис. 13 видно, что распределения по явке голосов за все партии, кроме «Единой России», с хорошей точностью подобны (это подтверждается, если нормировать их на суммарное распределение голосов «прочих» партий: полученные нормированные распределения практически постоянны в широком диапазоне явок), и только распределение голосов за ЕР ведет себя по-другому. При этом при невысоких явках (где-то до 55%) оно также подобно распределению голосов за «прочие» партии и лишь затем начинает отклоняться вверх от общей тенденции. Естественно предположить, что это отклонение и представляет собой «аномальную» часть голосов за ЕР, а «нормальная» часть голосов за ЕР должна быть распределена подобно распределениям голосов за все остальные партии. Сформулируем это предположение математически. Представим распределение голосов за ЕР в виде: (все голоса за ЕР) = С * (голоса за все партии без ЕР) + (аномальная часть голосов за ЕР), где С — подгоночный коэффициент, подбираемый так, чтобы при невысоких явках (где, как говорилось выше, должны оставаться только «честные» участки) аномальная часть была по возможности близка к нулю. Эмпирическим путем выясняется, что такое представление действительно возможно.

70

Рис. 13. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение голосов за партии по явке.

71

Рис. 14. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части.