Гаусс. Теория чисел

Гаусс с самого юного возраста проявлял выдающиеся способности, привлекавшие внимание тех людей, которые помогли ему их развить. С самого начала своей научной карьеры он интересовался почти всеми областями математики. Однако его вклад в науку связан не только с великими открытиями, но и с самим понятием научной дисциплины, основанной на строгости доказательств.

Нам мало известно о детстве и юности Гаусса. Главный источник информации об этом периоде — сам ученый, рассказывавший истории о своем детстве студентам и друзьям.

Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился в Брауншвейге, главном городе герцогства Брауншвейг-Вольфенбюттель, 30 апреля 1777 года. Он был единственным сыном Гебхарда Дитриха Гаусса, родившегося в 1744 году, и Доротеи Бенце. У его отца уже был сын от предыдущего брака. Гаусс никогда не использовал своего первого имени Иоганн и поменял местами следующие два: свои работы он подписывал как Карл Фридрих Гаусс и под этим именем и стал известен позже.

Дом Гауссов стоял на маленькой улице под названием Верденграбен. Позже его семья переехала в дом номер 30 по Вильгельмштрассе — улице, находившейся рядом с городским каналом, с которым связана одна из самых известных историй из детства математика. Когда ему было три или четыре года, мальчик упал в воду канала, но, к счастью, был сразу же спасен проходившим мимо крестьянином. Математическая наука в неоценимом долгу перед этим неизвестным человеком.

Родственники со стороны отца Гаусса были мелкими фермерами и переехали в Брауншвейг около 1740 года. Для семьи это означало надежду на процветание и лучшее будущее в то время, когда старый немецкий феодализм сменялся новым абсолютистским правительством. Однако процветание давалось нелегко: гильдии, которые с эпохи Средневековья контролировали деятельность ремесленников, сохранили свою власть и не допускали чужаков к активному предпринимательству Отец Гаусса поначалу был вынужден зарабатывать на жизнь как садовник, уличный мясник и бухгалтер в похоронном бюро. Семья поставила себе задачу приобрести собственный дом в черте города, что дало бы им доступ ко всем гражданским правам. Своей цели Гауссы достигли, однако через некоторое время после этого их мир перевернулся с ног на голову, и обычный уклад вновь был нарушен: Брауншвейг был завоеван войсками Наполеона.

Известно, что отец Гаусса был человеком резким, чрезвычайно порядочным, его строгость по отношению к сыну часто граничила с грубостью. Порядочность и упорство позволили Гауссу-старшему добиться некоторого бытового комфорта, но жизнь семьи не была легкой. Родитель не поддерживал стремление сына заниматься наукой и даже не понимал, как важно для него было получить образование, соответствующее способностям мальчика. Если бы мнение отца возобладало, талантливый юноша занялся бы одной из семейных профессий, и только ряд счастливых совпадений спас будущего математика от участи простого садовника или каменщика. В детстве Карл Фридрих был очень послушным. Он никогда не критиковал своего отца, но вполне ожидаемо, что и настоящей привязанности к нему не чувствовал. Гебхард Гаусс умер в 1806 году.

Семья матери ученого происходила из Фельпке, маленького города в Нижней Саксонии, рядом с Брауншвейгом. Доротея Бенце отличалась живым, веселым и сильным характером. Она умерла в очень почтенном возрасте — 97 лет, и последние 20 лет своей жизни прожила вместе с заботливым сыном в Гёттингене. Доротея всегда поддерживала сына в учебе и очень гордилась его научными достижениями. Рассказывают, что когда Вольфганг Бойяи (1775-1856), один из лучших друзей ученого, уверил ее, что Карл Фридрих войдет в историю как один из самых великих математиков, женщина расплакалась от радости.

Ни один из родителей ученого не получил более или менее приличного образования: отец едва умел читать и писать и немного знал элементарную арифметику. В старости Гаусс хвалился тем, что считать научился раньше, чем писать, а чтение освоил самостоятельно, разбирая по буквам письма от родственников и друзей семьи. Он сам рассказывал историю, которая говорит о его ранних математических способностях.

В три года, наблюдая за тем, как отец рассчитывает зарплату наемным работникам, мальчик заметил ошибку и сказал, каким должен быть результат. Гебхард пересчитал цифры и обнаружил, что сын прав. Это тем более удивительно, учитывая, что малыша никто не учил числам и тем более сложению. Мать Гаусса с трудом читала, а писать не умела вовсе, но при этом ученый никогда не чувствовал особой близости к отцу и всю жизнь утверждал, что унаследовал свои способности от матери.

Не знание, а процесс обучения, и не обладание, а ощущение того, что ты пришел к чему-то, доставляют наибольшее наслаждение.

Карл Фридрих Гаусс