Форма. Стиль. Выражение

3. Итак, время есть становление числа. Если бы мы знали отчетливо, что такое число, — мы бы отчетливо могли представить себе и становление, течение числа, т. е. выяснить второй момент, входящий в понятие времени. Ведь время есть только повторение числа, воплощение и осуществление числа, подражание числу. И нам оставалось бы тогда вскрыть спецификум этого самого повторения и подражания. Итак, что же такое число само по себе?

6. ЧИСЛО НЕ ЕСТb НИ ВЕЩb, НИ ПСИХИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ, НО НЕКИЙ СМЫСЛ

Тут также необходимо быть осторожным ввиду различных искажающих всю проблему теорий.

1. Прежде всего, из понятия числа необходимо выбросить предикат вещности. В самом деле, весьма заманчиво объяснить природу числа изменениями, царящими в вещном мире. Просто, скажут, существуют чувственные вещи, которые сами собой и обусловливают наличие отвлеченных чисел; стоит только начать их считать. Разумеется, если рассуждать эмпирически, то это совершенно правильно. Ребенок, напр., учится считать на физических ве–щах. Но можно ли остаться при таком наивном эмпиризме? Действительно ли для получения понятия числа необходимо только чувственное наблюдение за чувственными вещами? Конечно, этого недостаточно. Само счисление чувственных вещей возможно только потому, что есть то, с точки зрения чего производится счет, есть число, которое тут мы применяем. Вещи уже предполагают, что есть числа; вещи уже содержат в себе числа. Число же вовсе не предполагает вещей и мыслимо совершенно без них. Итак, число должно быть обсуждаемо само по себе, и указание на то, что вещи — счисляемы, ничего не говорит на тему о числе, но предполагает, что уже есть числа и что мы ими уже пользуемся.

2. а) Мы отграничили бытие числа от бытия чувственной вещи. Но мы должны отграничить его также и от бытия субъективно–психического. В самом деле, зададим себе вопрос: содержится ли в самом понятии числа что–нибудь субъективно–психическое? Всякий разумный человек должен сказать, что не содержится. Пусть я высказываю какое–нибудь математическое суждение, напр. а + b = с. Высказал ли я в нем что–нибудь из своей психической жизни, напр. что я сыт, голоден, весел, учен, глуп, что я имею черные или светлые волосы, имею или не имею жену, детей и т. д.? Конечно, нет и нет. В этом суждении говорится только о вечной и совершенно мысленной природе чисел и больше ни о чем. Теперь ясно и то, что для высказывания этой истины нужны разнообразные, уже чисто эмпирические условия, т. е. условия отнюдь не вечные и не чисто смысловые. Чтобы рассуждать математически и высказывать математические суждения, я должен быть и сытым (хотя бы до некоторой степени), и предварительно проходить все случайности математического обучения, и иметь тело с головой, руками, теми или иными волосами, и родиться, и т. д. и т. д. Там я говорил о чистом смысле чисел, здесь же я говорю об эмпирическом происхождении рассуждений о чистом смысле чисел. Если чистые числа для меня существуют сами по себе, независимо от моего рассуждения, тогда я могу строить эмпирическую судьбу своих рассуждений о числах, и все случайности и искажения, претерпеваемые чистыми числами в моей психике, не нарушат чистоты и абсолютной правильности самих чисел, ибо моя психика — только сфера, где проявляются числа и где они могут и не проявляться. Если же чистых чисел нет са–мих по себе и они суть только мои психические процессы, то я должен признать, что им свойственна та же текучесть, то же непостоянство, та же случайность и напряженность, какая характерна и для моей психики. Но так как подобные текуче–неразличимые числа не могут считаться числами, то пришлось бы одновременно считать числа и устойчиво–правильными, независимыми от капризов психики, и — сплошь текучими, иррационально–длительными, как сама психика.

b) Далее, пусть все наши понятия есть всецело продукт нашей психики и объективно им ничего не соответствует. Спросим тогда: откуда же вы узнали, что понятие есть именно нечто субъективное? Ведь объективного, по–вашему, вообще нет ничего. Может ли в таком случае субъективное быть субъективным? Тогда оно одно только и есть, и к нему уже нельзя применять категорий объективности или субъективности. Тогда нет не–сущего. Раз все бытие порождается нашим субъектом, тогда только и есть одно бытие и никакого не–бытия нет и не может быть. Вы же продолжаете еще различать существование от не–су–ществования, на что не имеете никакого права. Впрочем, если бы вы и имели право это делать, то все понятия, создаваемые психикой, вы должны были бы уже по одному этому считать не–существующими и к числам должны были бы относиться как к нереальным выдумкам. Но это было бы, конечно, противоестественно.