Форма. Стиль. Выражение

Но вот, оказывается, есть такая наука, и притом строго математическая, которая оперирует и с эйдосами, и даже с гилетическими эйдосами. Это именно — т. н. учение о множествах. Кантор, создатель этой науки, а за ним и большинство математиков определяют множество так: «Под множеством я разумею вообще всякое многое, которое допускает себя мыслить как одно, т. е. всякую совокупность определенных элементов, которая при помощи некоего закона может быть связана в некое целое». Конечно, это определение тавтологическое: «Menge» определяется через «Viele»[126]. Но как бы ни относиться к этому определению, предмет его совершенно ясен. Это не что иное, как число, но число, в котором составляющие его единицы мыслятся не просто сами по себе, в своей отвлеченно–логической данности, но — как нечто целое, в котором отдельные единицы–части мыслятся не сами по себе, но — с примышлением единства целого, так что строжайше различается «часть» множества и «элемент» множества.

В особой работе я определяю множество как сущность, данную в виде подвижного покоя самотождественного различия и рассмотренную как подвижной покой (это определение использовано мною в отношении к музыке ниже, в § 7). Ясно, что «множество», как его понимает нынешняя математика, есть эйдос или, вернее, тот эйдос, который рассмотрен как подвижной покой. Если мы сказали, что музыкальное бытие есть бытие эйдетическое (в ширбком смысле), а число есть бытие «логическое» (в специальном значении «логоса» в отличие от «эйдоса»), то ясно, что при мысли о современной математической теории множеств наше противопоставление математики и музыки теряет свою определенность и весь вопрос запутывается. Положение становится совсем безвыходным, если принять во внимание, что существуют «гилетические» (в нашем смысле слова) множества. Пусть исчисление бесконечно малых было теорией «логической» сферы, а музыка отличалась от него своим гилетизмом. Но вот, оказывается, есть такая эйдетическая сфера, которая в то же время гилетична, т. е. как раз определяется тем самым совмещением эйдоса и смыслового меона, которое мы вывели как специфическое для музыки. Я имею в виду учение о «точечных множествах». Именно, множество мыслится как бесконечная совокупность непрерывно следующих одна за другою точек, так что оно оказывается как бы интегралом всех бесконечно малых своих приращений. Это есть эйдос, но это же, как видим, есть и меонально–смысловое становление в недрах эйдоса. Какое же отличие музыкальной мелодии от «точечного множества»?

4. Тут мы и подходим к последней черте, решительным образом отделяющей математический предмет от музыкального. Именно, музыка есть понимание и выражение, символ, выразительное символическое конструирование числа в сознании. Музыка — идеальна; в этом она отличается от всех вещей, чувственных и сверх–чувствен–ных, и тут она тождественна с математикой. Музыка — гилетична в сфере идеального; в этом она отличается от всех математических предметов, кроме исчисления бесконечно малых. Музыка — гилетически–эйдетична; тут она отличается от этого исчисления, но в этом предмет ее совпадает с предметом учения о множествах, и в частности учения о точечных множествах. Но музыка есть еще и искусство, выразительное н символическое конструирова–ние предмета; и тут она порывает всякую связь со всякой математикой, решительно и навеки отличается от нее и живет, правда, необходимо гилетически–эйдетическим, но всегда, кроме того, еще и выразительно–символическим конструированием. Гилетизм музыкального предмета есть выражающий, выразительный гилетизм. И в то время как математика логически говорит о числе, музыка говорит о нем выразительно, т. е. имеет в виду не просто логическую сущность числа (хотя бы даже и эйдетически–гиле–тически данного), но — такую, которая соотнесена с чувственным меоном и которая тем самым превратилась из чисто смысловой сущности в символическую, ибо символ есть тождество логического и чувственного — та средняя сфера, до которой не доходит математика.

5. Математика и музыка различаются только по способу конструирования предмета в сознании. Когда математика начинает заниматься эйдетическим бытием, как, напр., учение о множествах, а музыка — логическими конструкциями, как, напр., программная музыка, то и тогда разница остается тою же самою. Можно сказать даже, что именно в этих случаях и становится совершенно ясным, что единственное различие этих двух частей есть различие конструкций. Учение о множествах есть учение о некоторой несомненной идеально–оптической фигурно–сти. Однако это — не живопись и не скульптура, а математика, потому что и здесь, «глядя на» оптическую идеальность, конструируется в сознании все же не сама эта оптическая идеальность и уже подавно не ее выражение, а конструируется отвлеченный смысл взаимоотношения элементов множества.