С 1841 г. и до самой смерти Майер практиковал в Хейльбронне, став главным хирургом города. В свободное время он занимался экспериментами и «боролся» с трудными теоретическими понятиями, чтобы сформулировать замеченные закономерности. Он так плохо знал физику, что его статьи были отвергнуты научными журналами как некомпетентные, и ему пришлось публиковать их за собственные деньги.
В 1841 г. Майер послал издателю журнала «Annalen der Physik» И. К. Поггендорфу свою первую статью «О количественном и качественном определение сил», содержавшую положение, близкое по смыслу к закону сохранения энергии (эта статья не была напечатана).
В статье, опубликованной в 1842 г. («Замечания о силах неживой природы»), Майер утверждает, что существует определеная количественная связь между высотой, с которой падает тело массой m, и количеством теплоты, выделившейся при ударе о землю. В современной терминологии это звучит так: потенциальная энергия
Конечно, это очень отличается от принятого сейчас значения 4,19 Дж/кал, но ошибка Майера была связана с неточностью данных, которые он использовал.
По представлениям Майера, движение, теплота, электричество и т. д. – качественно различные формы «сил» (так Майер называл энергию), которые превращаются друг в друга в одинаковых количественных соотношениях. Он рассмотрел также применение этого закона к процессам, происходящим в живых организмах, утверждая, что аккумулятором солнечной энергии на Земле являются растения; в других же организмах происходят лишь превращения веществ и «сил», но не их создание.
Годы с 1846 по 1850-й были очень трудными для Майера. В течение двух лет скончались двое из его троих детей. Местные ученые обвинили его в том, что он скорее сумасшедший философ, чем компетентный специалист. Наконец, его втянули в спор с выдающимся английским физиком Джеймсом Джоулем относительно приоритета на открытие в области взаимопревращений энергии. Кончилось все тем, что в 1850 г. он тяжело психически заболел.
После выхода из больницы Майер уже прославился. Физики всего мира постоянно ссылались на его научные открытия, однако даже не были уверены, жив этот ученый или умер.
В последние годы жизни Майер все же приобрел какую-то славу. В 1871 г. он получил медаль Лондонского Королевского научного общества, позже его наградила Французская академия наук.
Он стал и почетным доктором своего родного университета в Тюбингене.
Юлиус Роберт Майер умер в 1878 г. от воспаления легких.
Открытие закона сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах (первый закон термодинамики) связывают с именами Ю. Г. Майера, Дж. Пр. Джоуля и Г. Гельмгольца. Сам Гельмгольц дал высокую оценку деятельности Майера: «Хотя никто не будет отрицать, что Джоуль сделал гораздо больше, чем Майер, и что в первых работах Майера много непонятного, я все-таки считаю, что на Майера следует смотреть как на человека, независимо и самостоятельно пришедшего к мысли, которая обусловила наибольший современный прогресс естественных наук. Заслуга его не становится меньше от того, что одновременно с ним другой ученый, в другой стране и на другом поприще сделал то же открытие и впоследствии развил его даже лучше».
С самого начала становления физики как науки ученые пытались описать все явления с механической точки зрения. Но впоследствии выяснилось, что такой подход ко многим явлениям просто невозможен.
Еще издавна было замечено, что нагреть тело можно путем осуществления механической работы или придания телу некоего количества теплоты, например при сгорании определенного топлива. Взаимосвязями этих процессов, выяснением общих особенностей поведения макроскопических (т. е. больших по сравнению с молекулами) тел занимается
Когда Дж. Джоуль исследовал изменения температуры воды, он пропускал ее через узкие трубки, помещал в сосуд с водой вращающиеся лопасти, нагревал ее с помощью электрического тока и др. Во всех экспериментах он получил примерно одно и то же значение механического эквивалента теплоты.
Умение задавать разумные вопросы есть важным и необходимым признаком ума и проницательности.
По Джоулю, все это является следствием принципа эквивалентности теплоты и механической работы, который он сформулировал в 1843 г. в книге «О тепловом эффекте магнитоэлектрики и механическом эффекте теплоты».