Физика пространства - времени

Всё это время с высоты на них глядел космический путешественник. Он видел все эти автопробеги, следил за множеством измерений сокращения расстояния и слушал по своей системе дальней связи все солидные дискуссии о «гравитации». Он улыбался. Он ведь знал, что речь-то шла не о «гравитации», а о геометрии искривлённого пространства, и все разговоры о равенстве «гравитационной массы» и «инертной массы» — сплошной туман. Ничего, кроме понятия кривизны, не требуется для описания всё увеличивающейся скорости, с которой приближаются друг к другу A и B.

Если Землю окружить цепочкой пробных частиц, то их ускорение в направлении Земли следует понимать как интегральный эффект относительных ускорений всех соседних частиц по направлению друг к другу

Эйнштейн тоже улыбался. Он сказал нам, что ничего, кроме кривизны пространства-времени, не требуется для описания того изменения на один-два миллиметра расстояния между двумя грузиками, расположенными первоначально вокруг Земли с интервалом 25 м и предоставленных самим себе с нулевыми относительными скоростями. Более того, эта кривизна полностью характеризует гравитацию. «Что за нелепое утверждение! — такова бывает первая реакция.— Как могут ничтожные и медленные изменения расстояний между соседними шариками привести к пониманию тех громадных скоростей, с которыми падающие массы ударяются о Землю?» Ответ прост: глобальная структура пространства-времени складывается из множества пригнанных друг к другу локальных инерциальных систем отсчёта. Можно считать, что в начале каждой из этих локальных лоренцевых систем находится по одному из массивных шариков. При одновременном сближении всех соседних грузиков («кривизна») сжимается и общая структура пространства-времени — она стягивается ближе к Земле (рис. 138). Так суммарный эффект множества локальных проявлений кривизны принимает вид гравитации, возбуждаемой в больших масштабах Землёй как целым.

Рис. 138. Локальные кривизны складываются и дают эффект тяготения на больших протяжениях. В инерциальной системе отсчёта, связанной с грузом A, другой груз B за срок 7 сек сокращает первоначальное расстояние до A (25 м) на 1 мм (локальная кривизна пространства вблизи AB). Аналогичное сокращение происходит во всех соседних парах грузов. В результате вся образуемая ими окружность стягивается за 7 сек в отношении 1 мм/25 м = 1/25 000 по сравнению с её первоначальными размерами (относительное изменение длины). Расстояние до центра Земли уменьшается с той же быстротой, т.е. на величину

1

25 000 · 6 371 000 м = 250 м .

Этот, очевидно, крупномасштабный эффект обусловлен, по толкованию Эйнштейна, сложением множества эффектов мелкого масштаба — изменений локальных размеров, связанных с кривизной пространства (невозможность для B оставаться в состоянии покоя с точки зрения инерциальной системы отсчёта, связанной с B).

Эйнштейн: Все качества гравитации происходят исключительно из локальных эффектов, из локальной кривизны пространства-времени

Короче говоря, для описания движения в любой локальной инерциальной системе отсчёта используется лоренцева геометрия («частная теория относительности»). Относительно такой локальной инерциальной системы отсчёта любая близкая к ней электрически нейтральная пробная частица движется по прямой и с постоянной скоростью. Движение немного более удалённых частиц наблюдается происходящим с изменяющимися скоростями или направлениями их мировых линий в пространстве-времени. Такие изменения описываются как «приливные воздействия тяготения». Их понимают как проявления локальной кривизны пространства-времени. С точки зрения изучающего локальную физику, гравитация вовсе не проявляет себя в движении одной пробной частицы, но лишь в изменении взаимного удаления двух или более близких друг к другу пробных частиц. Однако эти изменения локального значения складываются в эффект глобальной структуры пространства-времени, обыденные проявления которой истолковывают как «гравитацию».

АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

Ульм

,

Германия

,

14 марта 1879 г

. —

Принстон

,

США

,

18 апреля 1965 г

.

«Ньютон сам лучше знал слабые места своих умственных построений, чем поколения, наследовавшие ему. Это восхищало меня всегда».

* * *

«Только гений Римана, одинокий и непостижимый, уже в середине прошлого века достиг нового понимания пространства, и это была концепция пространства, лишённого жёсткости, способность которого участвовать в физических явлениях была признана возможной».

* * *