Физика на каждом шагу

Дознаемся же сами, какова должна быть толщина этой скалы. Прежде всего определим по весу ее объем. Скала гранитная, а сколько весит кубический метр гранита, мы можем узнать из справочника. В «таблице удельных весов» разных материалов находим, что удельный вес гранита, круглым числом, 3. Это значит, что кубический сантиметр гранита весит 3 г или кубический метр гранита весит 3 т. Одно вытекает из другого, потому что в кубическом метре миллион кубических сантиметров, а в одной тонне – миллион граммов. Но если каждый кубический метр Эдисоновой глыбы весит 3 т, а весу в глыбе как раз 3 т, то ясно, что объем ее – всего один кубический метр. При таком небольшом объеме глыба однако растянулась в длину на 100 футов, а в высоту – на 15 футов.

Рис. 2. Задача Эдисона: надо без всяких орудий сдвинуть с места трехтонную гранитную скалу в 100 футов длины и 15 футов высоты

Очевидно, она очень тонка. Прикинем, какой она толщины. Объем, как известно, получается умножением длины на ширину и на толщину. Следовательно, разделив объем на длину и на ширину, мы узнаем толщину. Так и поступим с объемом нашей скалы: разделим 1 кубометр сначала на 100 футов (т. е. на 30 м) потом на 15 футов (т. е. примерно на 5 м), а еще лучше – сразу на 30 x 5, т. е. на 150. Что же получится? Всего ¹/₁₅₀ м, или около 7 миллиметров.

Рис. 3. Вот какова скала в задаче Эдисона

Вот какова толщина Эдисоновой скалы: только 7 мм! На острове возвышается, мы видим, тонкая гранитная стенка, своего рода диковинка природы. Опрокинуть подобную стенку ничуть не трудно даже голыми руками: напереть на нее покрепче или навалиться на нее с разбегу – и она не устоит.

От Москвы до Петербурга

Вы сейчас убедились, как полезно знать то, что в физике и технике называется «удельным весом» материала, т. е. вес одного его кубического сантиметра (в граммах).

Если вам известно, например, что удельный вес железа около 8, то вы сможете определить простым расчетом вес любого железного изделия, зная только его объем. Для этого вам не понадобится класть изделие на весы, а достаточно только умножить число кубических сантиметров его объема на 8. Часто это единственный способ узнать вес тела, – например, когда требуется определить заранее, сколько будет весить изделие, еще не изготовленное, а только обозначенное на рабочем чертеже.

Возьмем такую задачу:

Сколько весит железная телеграфная проволока, соединяющая Москву с Петербургом? Толщина проволоки 4 мм, длина 650 км.

Решить эту задачу можно, конечно, только расчетом, – не сматывать же проволоку с телеграфных столбов! Найдем сначала объем проволоки. Для этого, по правилам геометрии, нужно величину поперечного сечения проволоки умножить на ее длину. Площадь сечения нашей проволоки есть площадь кружка диаметром 4 мм, или 0,4 см. Она равна, как учит геометрия:

3,14 x 0,2² = 0,126 см².

Длина же проволоки

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Значит, объем проволоки

0,126 x 65 000 000 = 8 190 000 см³,

а круглым счетом – 8 млн. см³. Так как каждый кубический сантиметр железа весит, мы знаем, 8 г, то вес провода Москва – Ленинград равен:

8 x 8 000 000 = 64 000 000 г = 64 т.

Это, примерно, вес паровоза. Если бы на одну чашку весов можно было положить моток телеграфной проволоки, соединяющей Москву с Питером, то на другую чашку надо было бы для равновесия вкатить целый паровоз.

Сходным расчетом могли бы вы узнать, сколько тонн проволоки понадобилось бы для телеграфного соединения Земли с Луной, – нужды нет, что на деле протянуть такой провод невозможно. Раз известно расстояние от Земли до Луны, задана толщина проволоки и имеется удельный вес материала, то все остальное можно выполнить просто карандашом на бумаге.

Сейчас мы проделаем еще более удивительный расчет в этом роде.

От Земли до Солнца

Что может быть нежнее и тоньше паутинной нити? Тонкость ее вошла в поговорку, и недаром: нить паутины в десять раз тоньше волоса; поперечник ее равен только 0,005 мм. Этой необычайной тонкостью объясняется легкость паутины, потому что сам по себе материал ее не так уж легок. Удельный его вес, т. е. вес 1 см³, составляет 1 г; значит, паутина тяжелее дубовой древесины, и только своей исключительной тонкости обязана она тем, что весит так ничтожно мало. Теперь мы сообщили читателю все данные для решения следующей интересной задачи (придуманной нашим известным физиком A.B. Цингером):

Сколько весила бы паутина, протянутая от Земли до Солнца, т. е. на расстоянии 150 млн. км?

Ответить, даже приблизительно, на этот вопрос, не производя расчета, едва ли кому удастся: расстояние до Солнца слишком огромно, а паутина чересчур тонка, чтобы возможно было предугадать ответ. Произведем же выкладки; они те же, что и для телеграфной проволоки предыдущей задачи.

Найдем площадь разреза паутины, зная, что диаметр ее равен 0,005 мм, или 0,0005 см.